Главная > Что такое математика?
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3. Геометрическая прогрессия.

Таким же образом можно рассуждать и по поводу геометрической прогрессии (в общем виде). Мы покажем, что, каково бы ни было

(Мы предполагаем, что иначе правая часть (3) лишена смысла.)

Наше утверждение, несомненно, справедливо при так как в этом случае

И если мы допустим, что

то, как следствие, отсюда немедленно вытекает:

Но это как раз и есть утверждение (3) при Доказательство закончено.

В элементарных учебниках дается другое доказательство. Положим:

Умножая обе части на получим

Вычитая затем последнее равенство из предпоследнего, получаем далее

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление