8. Максимумы и минимумы.
Чтобы найти наибольшие и наименьшие значения заданной функции 
мы прежде всего должны составить ее производную 
найти затем те значения х, при которых эта производная обращается в нуль, и, наконец, исследовать, в каких точках из числа найденных функция имеет максимум и в каких — минимум. Последний из этих вопросов может быть решен с помощью второй производной 
знак которой указывает на выпуклость или вогнутость графика кривой; если же вторая производная обращается в нуль, то обыкновенно это указывает на то, что мы имеем дело с точкой перегиба, и тогда экстремума нет. Принимая во внимание знаки первой и второй производных, можно не только найти экстремумы функции, но и определить вид ее графика. Указанный способ позволяет нам выделить те значения х, при которых функция имеет экстремум; для того чтобы найти соответствующие значения самой функции 
нужно сделать подстановку найденных значений 
в выражение 
В качестве примера рассмотрим многочлен:
его производные выражаются формулами:
Квадратное уравнение 
имеет корни 
и в этих точках значения второй производной равны 
Следовательно, функция 
имеет максимум 
и минимум 
Упражнения.
(см. скан)
