Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
3. Двойное отношение с бесконечно удаленными элементами.
Еще одно замечание следует сделать по поводу двойных отношений с бесконечно удаленными элементами. Будем обозначать символом бесконечно удаленную точку на прямой Посмотрим, как
Рис. 84. Двойное отношение с участием бесконечно удаленной точки
определяется символ если три обыкновенные точки на Пусть Р — некоторая точка на тогда рассматривается как предел когда Р удаляется в бесконечность по Но
и, когда Р неограниченно удаляется, стремится к 1. Отсюда вытекает определение:
В частности, если то С есть середина отрезка средняя точка отрезка и бесконечно удаленная точка, взятая в направлении отрезка, делят отрезок гармонически.
Упражнение. Что представляет собой двойное отношение четырех прямых если они параллельны? Что получится, в частности, с этим двойным отношением, если в качестве будет взята бесконечно удаленная прямая?
бесконечно удаленную точку на прямой 
Посмотрим, как
если 
три обыкновенные точки на 
Пусть Р — некоторая точка на 
тогда 
рассматривается как предел 
когда Р удаляется в бесконечность по 
Но
то С есть середина отрезка 
средняя точка отрезка и бесконечно удаленная точка, взятая в направлении отрезка, делят отрезок гармонически.
если они параллельны? Что получится, в частности, с этим двойным отношением, если в качестве 
будет взята бесконечно удаленная прямая?
