Главная > Что такое математика?
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Теорема Брианшона.

Эта теорема формулируется так: если стороны шестиугольника проходят поочередно через две данные точки то три диагонали, соединяющие противоположные вершины шестиугольника, конкуррентны (рис. 91).

Рис. 92. Доказательство теоремы Брианшона

Посредством предварительного проектирования можно отправить в бесконечность точку Р и точку, в которой пересекаются две какие-нибудь диагонали, например, 14 и 36. Полученная ситуация изображена на рис. 92. Так как то Но вместе с тем Значит, и поэтому так что все три диагонали параллельны и, следовательно, конкуррентны. Этого достаточно, чтобы считать теорему доказанной и в общем случае.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление