Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
1. Треугольник наибольшей площади при двух заданных сторонах.
Даны два отрезка а и требуется найти треугольник возможно большей площади, у которого две стороны были бы а и Решением является прямоугольный треугольник с катетами а и Рассмотрим в самом деле какой-нибудь треугольник с двумя сторонами а и b (рис. 176). Если есть высота, соответствующая основанию а, то площадь треугольника А равна Это последнее выражение, очевидно, принимает наибольшее значении при наибольшем возможном значении что случится именно при равном т. е. тогда, когда треугольник прямоугольный. Итак, максимальная площадь равна
Рис. 176. Максимум площади треугольника при двух данных сторонах
требуется найти треугольник возможно большей площади, у которого две стороны были бы а и 
Решением является прямоугольный треугольник с катетами а и 
Рассмотрим в самом деле какой-нибудь треугольник с двумя сторонами а и b (рис. 176). Если 
есть высота, соответствующая основанию а, то площадь треугольника А равна 
Это последнее выражение, очевидно, принимает наибольшее значении при наибольшем возможном значении 
что случится именно при 
равном 
т. е. тогда, когда треугольник прямоугольный. Итак, максимальная площадь равна 
