4. Замечания и упражнения.

Из произвольной точки Р, взятой внутри равностороннего треугольника опустим перпендикуляры на три стороны (рис. 214).

Рис. 214. Другое доказательство правильности решения Штейнера

Тогда точки образуют как раз такую фигуру, как мы рассматривали выше. Это замечание может быть использовано при решении проблемы Штейнера: достаточно, исходя из точек А, В, С, найти вершины равностороннего треугольника

Упражнения.

(см. скан)

Упражнение. Исследовать эту трехмерную проблему и дополнительную к ней методами § 1 или же пользуясь правильным тетраэдром.