Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Так как область притяжения точки является открытым множеством и содержит шар то существует такое что шар а также лежит в области притяжения. Обозначим через открытое множество которое получается из после удаления шара Тогда на а метрика удовлетворяет на условию (14.2).
Предположим, что теорема 14.1 не справедлива. Тогда существует точка принадлежащая границе области притяжения точки Пусть решение системы (14.1), удовлетворяющее условию Тогда
на правом максимальном интервале
Итак, можно применить теорему 14.2 после замены на При этом все решения начинающиеся в точках близких к остаются близкими к в смысле теоремы 14.2. В частности, на его правом максимальном интервале существования. Но это противоречит тому факту, что точка лежит на границе области притяжения точки . Теорема доказана.
является открытым множеством и содержит шар 
то существует такое 
что шар 
а также лежит в области притяжения. Обозначим через 
открытое множество 
которое получается из 
после удаления шара 
Тогда 
на 
а метрика 
удовлетворяет на 
условию (14.2).
принадлежащая границе области притяжения точки 
Пусть 
решение системы (14.1), удовлетворяющее условию 
Тогда
на 
При этом все решения 
начинающиеся в точках 
близких к 
остаются близкими к 
в смысле теоремы 14.2. В частности, 
на его правом максимальном интервале существования. Но это противоречит тому факту, что точка 
лежит на границе области притяжения точки 
. Теорема доказана.
