Рис. 1.9. Локальные фазовые потоки для (а) устойчивого узла, (б) неустойчивого узла и (в) гиперболической точки
Рис. 1.10. Локальные фазовые потоки для (а) устойчивого фокуса, (б) неустойчивого фокуса и (в) эллиптической точки
До сих пор рассматривались случаи невырожденных корней А) и Если корни вырождены, общее решение (1.4.4) имеет вид
В этом случае тип неподвижных точек будет, очевидно, зависеть от знака и типа собственных векторов
Случай 7. Если (т. е. нулевой вектор, при этом произволен), то линии потока будут представлять собой независимые, пересекающиеся прямые, образующие
(а) устойчивую звезду при (рис. 1.11 (а)),
(б) неустойчивую звезду при (рис. 1.11 (б)).
Случай 8. Если не нулевой вектор, то линии потока будут искривлены, образуя
(а) устойчивый несобственный узел при (рис. 1.11 (в)),
(б) неустойчивый несобственный узел при (рис.
Рис. 1.11. Локальные фазовые потоки для (а) устойчивой звезды, (б) неустойчивой звезды, (в) устойчивого несобственного узла и (г) неустойчивого несобственного узла.