4.2.г. Дискретные лагранжианы

Для таких отображений как (4.2.21) можно ввести дискретный лагранжиан

и соответствующую дискретную функцию действия

из которых легко получить симметричную пару производящих соотношений:

Таким образом можно развить для сохраняющих площадь отображений довольно элегантный вариационный формализм, в значительной мере аналогичный стандартным подходам в классической механике. Формализм дискретных лагранжианов будет использован при обсуждении «квантовых отображений» в разделах 6.6 и 6.7.