4.6. Критерии возникновения глобального хаоса

До сих пор при обсуждении хаоса мы интересовались его локальными особенностями, сосредоточив внимание на хаотическом поведении отдельных траекторий, а также на способах их идентификации и количественного описания поведения. Не меньший интерес, очевидно, могут представлять способы, позволяющие оценить, когда — в зависимости от энергии или какого-либо другого нелинейного

параметра связи — целая группа траекторий становится хаотической. Такую ситуацию мы будем называть «глобальный» хаосом — хотя необходимо сразу же оговориться, что во всех описываемых методах понятие «глобальный» в известной степени субъективно и ему едва ли может быть сопоставлена точная количественная мера. Вместе с тем, оценка момента возникновения глобального хаоса представляет наибольший интерес. Так, при описании мономолекулярных реакций разложения эта оценка может использоваться для обоснования большей справедливости статистических теорий по сравнению с динамическими. В других ситуациях оценка этого момента может указать, когда необходимо переходить к описанию в терминах процессов переноса. В этом разделе мы кратко опишем два таких метода. Первый из них — метод перекрытия резонансов Чирикова [22] — позволяет давать грубую аналитическую оценку момента возникновения глобального хаоса. Второй метод разработан Грином [24] и позволяет предсказывать разрушение отдельных торов. Более подробный обзор этих и других методов можно найти в других источниках [6,26].