3.2.в. Решения с точностью до более высоких степеней по е
До сих пор мы ограничивались расчетами с точностью до первого порядка по 
В случае второго порядка по 
(3.2.9в) мы находим (вновь заменяя 
на 
в членах, содержащих 
а также 
и, усредняя по в, получаем поправку второго порядка для энергии
можно найти из
где 
представляет собой периодическую часть 
(которая определяется точно так же, как 
. Описанная процедура может быть проделана для любого порядка по 
(см., например, [7] или [5]). Так, для случая 
получаем уравнение вида
где в 
включены члены, рассмотренные при более низких порядках по 
Используя процедуру усреднения, получаем
и, следовательно,
где 
является периодической частью 
Уравнение (3.2.24) решается путем разложения обеих частей в ряд Фурье с последующим приравниванием коэффициентов.
