где интегралы распространены на круги (у);
и 
Из этих неравенств выводим: 
или
и, следовательно,
где 
обозначает верхнюю границу модуля функции. Правая часть меньше 
если взять
и
Равностепенная непрерывность доказана и семейство нормально. Всякая предельная функция есть функция голоморфная внутри 
голоморфных и ограниченных в своей совокупности в области 
есть семейство нормальное. Достаточно показать, что эти функции равностепенно непрерывны в свэей совокупности во всякой области 
заключенной полностью внутри 
Обозначим через 
отличное от нуля расстояние между границами областей 
и 
Всякая точка 
области 
может быть взята за центр гиперцилиндра:
Если 
есть точка внутри гиперцилиндра радиуса 
то имеем:
