всякой области лежащей целиком внутри Предельная функция есть функция мероморфная, или постоянное конечное или бесконечность: такое постоянное рассматривается как особая мероморфная функция.
Свойство семейства функций быть нормальным в области инвариантно при всяком линейном преобразовании с постоянными коэфициентами, совершенном над функциями семейства.
Семейство функций, мероморфных в области значения которых представляются точками сферы Римана, находящимися вне некоторой области, сколь угодно малой, есть семейство нормальное, потому что или , где — сообразно выбранное постоянное, ограничены.
Семейство мероморфных в функций, имеющих три исключительных значения есть также нормальное семейство, потому что линейное преобразование;
приводит к семейству функций голоморфных в области где они не принимают ни значения нуль, ни значения единица. Оба семейства нормальны одновременно.
Рассмотрим еще семейство мероморфных в функций, имеющих исключительное значение порядка (т. е. такое, что уравнение имеет только такие корни, кратность которых делится на исключительное значение в порядка и исключительное значение с порядка причем
Это семейство нормально; чтобы это доказать, достаточно повторить рассуждения § 32. При выбранном определении равномерной сходимости последовательности мероморфных функций наличие вершин внутри области, описываемой в плоскости значениями предельной функции, не нарушает равномерной сходимости последовательности.