ГЛАВА IV. КОНФОРМНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ. КОНФОРМНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ ОТКРЫТОЙ ОБЛАСТИ

§ 49. Многолистные функции.

Функция, голоморфная в области называется многолистной порядка если ни одно из ее значений в этой области принимается более чем в точках этой области. В частности, если то она однолистна.

Семейство функций порядка есть, очевидно, квазинормальное порядка

Рассмотрим семейство функций не принимающих более раз ни значения нуль, ни значения единица; функции

не принимают более раз два частных значения, которые не нуль и единица; семейство не будет, следовательно, тем же самым, семейство

Напротив, если семейство многолистно порядка то таким же будет семейство Свойство многолистности сохраняется при всяком линейном преобразовании.

Однолистные функции вводятся при конформном отобргжении.