§ 145. Случай неограниченных функций.
Когда сложное семейство не ограничено, оно может быть нормальным без того, чтобы алгеброиды допускали предельный алгеброид; и обратно, алгеброид может иметь предел без того, чтобы сложное семейство было нормально. Возьмем, например, алгеброиды, определенные уравнением
где — данное целое положительное число; сложное семейство:
иормально в круге Но алгеброид имеет предела, как это видно из уравнения для обратной функции
Также алгеброиды
имеют пределом бесконечность, когда но в этой области сложное семейство не будет нормальным.
Итак, мы ограничимся изучением семейств алгеброидов, которые остаются ограниченными,