Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Рассмотрим в частности семейство функций мероморфных в круге с центром О и радиусом принимающих не более раз значение единица, не более раз значение нуль и не более раз значение бесконечность тейлоровские разложения которых вблизи начала имеют одни и те же первых членов:
Эти функции удовлетворяют условиям потому что значения
функции ее первых производных даны для ; следовательно, они не могут иметь пределом тождественную бесконечность. Для двух данных положительных чисел и 8 существует число которое больше модулей всех этих функций в круге радиуса вне кругов радиуса описанных для каждой функции вокруг ее полюсов. Число зависит от
Это предложение обобщает теорему Шоттки. Для кругов не существует, и мы приходим к уже доказанному предложению относительно голоморфных функций. Если то получаем теорему Шоттки.
мероморфных в круге с центром О и радиусом 
принимающих не более 
раз значение единица, не более 
раз значение нуль и не более 
раз значение бесконечность тейлоровские разложения которых вблизи начала имеют одни и те же 
первых членов:
потому что значения
ее 
первых производных даны для 
; следовательно, они не могут иметь пределом тождественную бесконечность. Для двух данных положительных чисел 
и 8 существует число 
которое больше модулей всех этих функций в круге радиуса 
вне кругов радиуса 
описанных для каждой функции вокруг ее полюсов. Число 
зависит от 
кругов 
не существует, и мы приходим к уже доказанному предложению относительно голоморфных функций. Если 
то получаем теорему Шоттки.
