Протон в атоме водорода также имеет спин $1 / 2$ и магнитный момент, который приводит к возмущению гамильтониана спин-орбитальным членом. С этим возмущением связано дальнейшее рас-

Рис. 15.4 Уровни $n=2$ атома водорода. Состояниям $S$ соответствуют значения $l=0, j=1 / 2$. Состояниям $P$ соответствуют $l=1, \quad j=3 / 2 \quad$ или $\quad j=1 / 2$. Уровни $\quad n=2 \quad$ расположены приблизительно на $2,5 \times 10^{9}$ МГц выше уровней $n=1$. Сверхтонкое расщепление уровней $n=1$ равняется $21 \mathrm{~cm}=1420$ МГц. В нерелятивистской теории, рассмотренной в гл. 1, все уровни, отвечающие данному $n$, вырожденны. В приближени уравнения Дирака уровни $S_{j=1 / 2}$ и $R_{j=1 / 2 \text { в точности }}$ совпадают, но тонкая структура отделяет уровни $P_{j=3 / 2}$.

щепление вырожденных уровней энергии атома. При этом имеется в виду вырождение, отвечающее спиновым состояниям протона и не расщепляемое магнитным моментом электрона. Величина этого дополнительного расщепления («сверхтонкая структура») не превосходит $1 / 10$ тонкой структуры.

В основном состоянии ( $n=1$ ) сверхтонкому расщеплению соответствует длина волны 21 см. Эта величина определяет основную частоту, наблюдаемую в радиоастрономии.

Уровни $n=2$ описываются полным угловым моментом $j$ и орбитальным угловым моментом $l, 0 \leqslant l \leqslant 1$. Принято обозначать уровни энергии с $l=0$ (сферически-симметричные) буквой $S$, а с $l=1$ — буквой $P$. С учетом разложения (15.2.2) уровни энергии $n=2$ содержат состояния $S_{j=1 / 2}=S_{1 / 2}$, $P_{1 / 2}$ и $P_{3 / 2}$. Тонкая структура отщепляет уровень $P_{3 / 2}$ от уровней $S_{1 / 2}$ и $P_{1 / 2}$. Сверхтонкая структура расщепляет каждый из этих уровней на два, но расщепленные уровни $S_{1 / 2}$ и $P_{1 / 2}$ продолжают совпадать.

Лэмбов сдвиг, являющийся чисто квантовополевым эффектом, вносит основной вклад в отделение уровней $S_{1 / 2}$ и $P_{1 / 2}$ друг от друга (рис. 15.4). Наиболее точное экспериментальное измерение дает величину лэмбова сдвига 1057,845(9) МГц [Lundeen, Pipkin, $1981]$.