В части II приведено замкнугое изложение конструкции некоторых негаусовых мер в пространстве функций. Построенные примеры удовлетворяют аксиомам гл. 6 и определяют нелинейные квантовые поля. Изложение развивается в логичском порядке. Общие концепции, представляющие широкий интерес, перемежаются со специальными техническими приемами, характерными для этих построений. $K$ первым относятся диаграммы Фейнмана, теория возмущений и анализ в функциональном пространстве. Эти вопросы рассматриваются во вступительных частях гл. 8-10, и их можно изучать независимо от остального материала. Некоторые технические аспекты приведенных здесь построений являются новыми; в особенности прием многократных несимметрических отражений в гл. 10 и 12.

Технические оценки изложены в части II применительно к случаю бозонных взаимодействий $P(\varphi)_{d=2}$. Однако оценки вакуумной энергии (гл. 8) обобщаются с помощью перенормировок на случай моделей $\varphi_{d=3}^{4}$ и Юкавы $d=2,3$. Формально эти оценки справедливы для всех сверхперенормируемых взаимодействий. Остальные методы, представленные в части II, – многократные отражения и монотонность – не зависят от размерности. Методы многократных отражений и оценки, равномерные относительно объема области взаимодействия, обобщаются на случай частиц со спином. Однако свойства монотонности и приведенное нами доказательство сходимости в предельном переходе к бесконечному объему (т. е. свойства, основанные на корреляционных неравенствах) не распространяются на случай произвольного спина. В гл. 18 сходимость поля в этом предельном переходе для некоторых значений констант связи будет доказана другим методом, уже не зависящим от спина частиц.