Предметом изучения в квантовой теории поля были также и взаимодействия между фермионами и бозонами, в частности взаимодействия Юкавы
\[
\lambda \bar{\psi} \psi \varphi \quad \text { и } \quad \lambda \bar{\varphi} \gamma^{5} \psi \varphi
\]

соответственно скалярное и псевдоскалярное. В размерности $d=2$ эти модели приводят к логарифмически расходящейся перенормировке массы. Подробности из оригинальных работ по конструкции этих моделей и соответствующую библиографию можно найти в обзоре [Glimm, Jaffe, 1971b]. Для этих моделей также были развиты евклидовы методы, и это привело к более совершенной трактовке полей Юкавы в размерности $d=2$. Оценки для случая конечного объема содержатся в работе [Seiler, 1975], а построение предела при переходе к бесконечному объему (с использованием равномерных оценок и некоторых сходящихся подпоследовательностей конечных объемов) – в работах [McBryan 1975a, b, с] и [Seiler, Simon, 1975a, b, 1976]. Доказана также сходимость высокотемпературных кластерных разложений ([Magnen, Sénéor, 1976b], [Cooper, Rosen, 1977] и суммируемость по Борелю [Renouard, 1977, 1979]). Для случая размерности $d=3$ существование поля и суммируемость по Борелю доказаны в работе [Magnen, Sénéor, 1980].

В низкотемпературной области (сильные взаимодействия) псевдоскалярная теория имеет фазовый переход. Доказательство этого факта основано на низкотемпературных кластерных разложениях [Bałaban, Gawedzki, 1980]. В модели Юкавы можно вычислить среднее по фермионам при фиксированных значениях бозонных полей. Это приводит к эффективному четному взаимодействию $V(\varphi)$. При $\lambda \gg 0$ потенциал $V$ имеет два минимума и происходит нарушение симметрии $\varphi \rightarrow-\varphi$. Возможно, что скалярная модель Юкавы при низких температурах тоже имеет фазовый переход. В области сходимости кластерных разложений были проверены аксиомы Вайтмана. При произвольном значении константы связи установлены лишь аксиомы Хаага-Кастлера; см. [Schrader, 1972] и [McBryan, Park, 1975].