14.15. ХАРАКТЕРНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

Статьи и главы, посвященные поведению плазмы при численном моделировании, часто включаются в плазменные журналы и книги. Укажем на некоторые характерные двух- и трехмерные электростатические задачи.

Диффузия поперек В. Диффузия плазмы поперек магнитного поля хорошо изучена в рамках двух- или трехмерного частичного моделирования. Тейлор и Макнамара [Taylor, McNamara, 1971] обнаружили согласие между теорией и моделированием для двухмерной диффузии ведущего центра — они нашли, что в сильном магнитном поле коэффициент диффузии имеет бомовскую зависимость что намного больше обычной зависимости а зависимость от размеров системы слаба; последующее развитие дано в работе [Christiansen, Taylor, 1973]. В дальнейшем Джойс и Монтгомери [Joyce, Montgomery, 1973] исследовали этот вопрос на примере двухмерной плазмы и обнаружили формирование квазистабильных пространственно неоднородных состояний. Хсу, Джойс и Монтгомери [Hsu, Joyce, Montgomery, 1973], не используя приближение ведущего центра, проследили за тепловой релаксацией изначально пространственно однородной плазмы в сильном магнитном поле и установили, что при время Trelax пропорционально .

В работах [Okuda, Dawson, 1973 и Dawson, Okuda, Rosen, 1976] обнаружены три характерные области диффузии частиц поперек В. При малых В (больших коэффициент диффузии оказывается пропорциональным что совпадает с предсказанием теории парных столкновений. В промежуточной области примерно постоянно. При больших В оказывается, что это соответствует диффузии Бома. Авторы также сравнивали перенос в трехмерном случае для замкнутых и разомкнутых магнитных силовых линий — в первом случае результаты похожи на двухмерные, во втором случае вплоть до много меньших значений причем при рациональных углах вращательного преобразования наблюдалось интересное для токамаков и стеллараторов увеличение. Камимура и Доусон ], обобщая последнюю работу, ввели магнитные зеркала и обнаружили значительное увеличение конвективного переноса. Цань, Матсуда и Окуда [Tsang, Matsuda, Okuda, 1975] рассматривали поперечную диффузию в модели тороидального трехмерного поля В и обнаружили, что из-за тороидальности электронная диффузия увеличивается. Влияние электростатических мод Бернштейна на перенос (а также другие эффекты) изучается в работе [Kamimura, Wagner, Dawson, 1978]. Теплоперенос в скрещенных полях рассматривается в работах [Naitou, Kamimura, Dawson, 1979 и Naitou, 1980]. Доусон [Dawson, 1983] подвел общий итог всем работам группы UCLA.

Неустойчивости. Развитие неустойчивостей, начиная с

линейной стадии и кончая нелинейным насыщением или стабилизацией, весьма детально изучено при помощи частичного моделирования. Поскольку существует большое число плазменных неустойчивостей, существует и множество статей. Типичные примеры охватывают моделирование для проверки линейной теории, а также исследования, направленные на определение механизма насыщения (например, захват частиц, квазилинейная диффузия, изменение распределений нулевого порядка и т. д.) и других эффектов больших амплитуд (таких как перенос частиц и тепла). Подобные исследования изучены в работе по нижнегибридной дрейфовой неустойчивости [Chen, Birdsall, 1983], в которой в одномерном случае было обнаружено, что при заданном дрейфе стабилизация происходит из-за захвата ионов и из-за релаксации тока при свободном дрейфе. Позднее было осуществлено двухмерное моделирование [Chen, Nevins, Birdsall, 1983], которое показало, что после начального роста возмущений (когда применима одномерная локальная теория) становятся существенными нелокальные эффекты и когерентная структура мод; обнаружено, что стабилизация наступает из-за локальной релаксации тока, связанной как с квазилинейной диффузией ионов, так и с захватом электронов в скрещенных полях. В другом пределе, Бискамп и Хоруда [Biskamp Choruda, 1973] исследовали влияние магнитного поля на турбулентность и нелинейное поведение ионно-звуковой неустойчивости, возбуждаемой током, и продемонстрировали разницу между одно- и двухмерными спектрами турбулентности. В последующей работе по этой неустойчивости [Dum, Choruda, Biskamp, 1974] показано, что в двухмерном случае основную роль играет скорее квазилинейный, чем нелинейный механизм насыщения.

Нагрев. Хотелось бы по возможности использовать неустойчивости для нагрева. Например, Макбрайдом и др. [McBride et al., 1972] при помощи одно- или двухмерной теории и моделирования было достигнуто глубокое понимание модифицированной двухпучковой неустойчивости (или нижнегибридной двухпучковой неустойчивости) - они показали, что, начиная с малых относительных скоростей дрейфа между электронами и ионами, эта неустойчивость может обеспечить очень существенный механизм турбулентного нагрева. В работе [Chen, Birdsall, 1973] показано, что, накладывая переменное поле перпендикулярно постоянному можно добиться развития этой неустойчивости и в плазме с конечной температурой и достичь сильного разогрева ионов. Подобное моделирование позволило достичь недоступного другим методам понимания процесса разогрева.