ГЛАВА 7. ЗАДАНИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ЕМ1

7.1. ВВЕДЕНИЕ

В коде не делается никаких физических допущений при решении уравнений Максвелла и уравнений движения частиц, и его применение ограничивают только условия одномерности, поляризации и конечность шага решения дифференциальных уравнений. Два варианта кода, относятся соответственно к периодическим и конечным граничным условиям. В периодическом случае все величины, зависящие от

координаты х, т. е. амплитуды поперечных волн, потенциал, плотность заряда и т. д., являются периодическими. При учете границ частицы упруго отражаются от краев системы, электромагнитные волны поглощаются ими, а продольное электрическое поле полагается равным нулю.

Коды были уже успешно использованы для изучения линейных неустойчивостей, таких как релятивистская двухпотоковая неустойчивость, слабый пучок в плазме, вынужденное комбинационное и бриллюэновское рассеяние, а также линейное и нелинейное распространение электромагнитных волн в незамагниченной плазме.

Код удобен для изучения взаимодействия лазерного излучения с плазмой, так как легко учесть отражения поперечных волн от стенок системы. Таким образом, в работе [Cohen е.а., 1975] были исследованы рамановское и бриллюэновское обратные рассеяния и резонансный лазерный нагрев плазмы. Код особенно удобен при изучении аномального поглощения электромагнитного излучения при учете кинетических явлений, например нелинейного затухания Ландау, распада волн, захвата частиц резонансно и нерезонансно возбужденными волнами биений (резонансный нагрев или резонансное рассеяние). Использование этой программы расширило наши понимание и теоретические представления в области резонансного возбуждения нелинейных нормальных мод [Cohen, 1975] и захвата частиц при резонансном нагреве [Cohen е.а., 1975].

Моделирование помогает понять захват частиц в потенциальные ямы, которые могут изменяться во времени таким образом, что это нельзя описать с помощью линейной теории возмущений.

В качестве более сложного случая можно проследить за поведением полной энергии (кинетическая энергия частиц и энергия полей), которая должна сохраняться. При учете границ необходимо учесть поток энергии через них. Исследуя линейные явления, например линейные дисперсионные соотношения для электромагнитных и электростатических волн малой амплитуды, инкременты циклотронного затухания или затухания Ландау, необходимо наилучшим образом проверить программу, убедиться в правильности даваемых ею результатов и накопить опыт работы. Мы уже убедились, что этот код дает результаты, согласующиеся с линейной аналитической теорией при рассмотрении распространения поперечных волн, электронных плазменных волн, ионно-акустических волн в незамагниченной плазме, правильно описывает линейное затухание Ландау, инкременты двухпотоковой электростатической и слабой плазменно-пучковой неустойчивостей, параметрическое рамановское и биллюэновское рассеяния и линейный резонансный нагрев.

Рис. 7.1. Схематическое изображение направления векторов, описывающих задачу. Распространение волны и изменение плотности вдоль оси х. Поперечные волны линейно поляризованы и имеют компоненту Магнитное поле параллельно

Рис. 7.2. Резонансный нагрев в неоднородной среде. Из-за резонансного условия это область длиной вблизи плоскости точного резонанса, Градиент плотности, описываемой скалярной длиной параллелен направлению распространения волн