10.6. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ ЗАВИСИМЫХ ВЕЛИЧИН

Как и в § 8.9, рассмотрим пространственное преобразование Фурье-уравнений для вычисления силы и отметим различия в моделях с сохранением импульса и с сохранением энергии.

Преобразование соотношения (10.8) имеет, конечно, такой же вид, как § 8.9, однако преобразование (10.12) записывается в виде

где [с (10.3) и (10.4)]. Сравнивая (10.31) с (8.64) и (8.72), видим, что (10.31) формально то же самое и отличается только в определении х. Преобразование уравнения Пуассона (10.30) имеет вид

что формально то же самое, что и (8.71), но здесь определяемое лагранжианом, записывается в виде

В одномерном случае Заметим, что так что энергия поля неотрицательна.