8.10. ЛИНЕЙНАЯ ДИСПЕРСИЯ ВОЛНЫ
Подставив (8.46) в (8.9), получим для каждой строки один и тот же результат
так что равенство 
является дисперсионным уравнением, в котором
Решение со 
будет многозначной периодической функцией k. Уравнение (8.77) можно переписать с использованием 
виде
где
Такая более простая форма записи предполагает, что тот же самый результат можно получить более простым путем, что и сделано ниже. При выводе формулы (8.78) принято только одно упрощающее предположение — использована линеаризованная восприимчивость плазмы; никаких предположений о малости сеточных эффектов не делалось. Функция 
для сеточных величин играет обычную роль диэлектрической проницаемости в результатах кинетической теории по флуктуациям и столкновениям (см. гл. 12).
Нормальные моды получаются как решения скалярного уравнения 
а не из бесконечного детерминанта, поскольку эффект наложения частот одинаков для всех сеточных величин. Для сеточных величин 
нормальные моды изменяются в пространстве синусоидально в отличие от величин, относящихся к частицам, когда имеет место связь различных частот.
