ГЛАВА 10. ЧИСЛЕННЫЕ МОДЕЛИ С СОХРАНЕНИЕМ ЭНЕРГИИ

10.1. ВВЕДЕНИЕ

Разработка вариационной формулировки для моделирования плазмы была неизбежна, и она была впервые выполнена в работах [Lewis, 1970,а,Ь], а затем расширена другими исследователями. Ее явным преимуществом является улучшенное сохранение энергии. Оказалось неизбежным, что математическая элегантность оставляет неясными практические свойства метода. В этой главе построены алгоритмы и исследованы их свойства с помощью методов, изложенных в гл. 8.

Начнем с показа того, что алгоритм с сохранением импульса не может сохранять энергию; затем покажем, как это можно преодолеть. В соответствии с этим рецептом разработан

алгоритм на основе вариационного принципа. Утрата сохранения импульса и общая точность вариационной процедуры обсуждаются в остальных параграфах. Хотя алгоритмы с сохранением энергии не проявили практического превосходства над другими методами, они обладают интересными свойствами.

В коде ESI имеется версия с сохранением энергии Ниже мы не выходим за рамки рассмотрения электростатических полей; электромагнитный случай был рассмотрен в работах [Lewis, 1970Ъ", 1972] и использован в [Denavit, 1974].