16.8. ИНЖЕКЦИЯ И ПОГЛОЩЕНИЕ ЧАСТИЦ НА ГРАНИЦАХ; ИЗЛУЧЕНИЕ ПОЛЕЙ, ИОНИЗАЦИЯ И ПЕРЕЗАРЯДКА
Часто приходится моделировать плазменные приборы со стенками на концах, где электроны, ионы или нейтральные частицы постоянно инжектируются или поглощаются. При исследовании небольшой, но активной части большей, но спокойной плазмы бывает полезно ввести разделяющую обе части плоскость, через которую спокойная часть плазмы эмитирует частицы с полумаксвелловским распределением и какая-то доля частиц возвращается обратно. Назовем такую модель продольно ограниченной плазмой. Для одномерной модели фазовое пространство показано на рис. 16.12.
Прибор может представлять собой термоионный преобразователь с одной горячей, эмитирующей электроны стенкой и с одной холодной, поглощающей стенкой, или 
-машину, в которой одна или две горячие поверхности эмитируют электроны и ионы, а плазма направляется (удерживается в поперечном направлении) сильным продольным магнитным полем. Разделение на активную и спокойную части можно использовать при исследовании большой системы с магнитным удержанием, например магнитную пробку можно отделить от остальной части системы. Другие примеры встречаются в астрофизике (ограниченная пространственным зарядом эмиссия нейтронной звезды) и в физике ионосферы (формирование двойных слоев).
Инжекцию частиц можно осуществить различными методами, которые обычно похожи на применяемые при начальной загрузке частиц. Например, на стенке может быть задано распределение по скоростям инжектируемых частиц или распределение потока частиц 
в элементе 
в единицу времени, где ось х направлена нормально к стенке. Вычисляем теперь интегральную функцию распределения потока 
интегрируя 
по 
приравниваем ее однородному набору чисел (случайных, с обращенными разрядами или каких-либо еще) и находим скорости 
(некоррелированные по порядку и индексам). Этот процесс прослежен на рис. 16.13. Скорости можно генерировать по мере
Рис. 16.12. Возможные граничные условия на частицы в фазовом пространстве одномерной продольно ограниченной плазмы
Рис. 16.13. Функция распределения загружаемых частиц и распределение потока на эмитирующей стенке 
необходимости или записать в массив (скажем, сразу 1024) и использовать в процессе инжекции. Обычные физические или лабораторные параметры, такие как плотность тока или плотность числа частиц, переводятся в машинный параметр — число инжектируемых на одном шаге частиц. Эти частицы размещаются в активной моделируемой области в точках 
где 
новое, свое для каждой частицы случайное число, что приводит к заполнению слоя от 
до 
Ясно, что любой метод начальной загрузки частиц 
можно приспособить для инжекции частиц, т. е. загрузки 
При инжекции, рождении и поглощении число активных частиц в системе изменяется, что должно быть предусмотрено в организации программы.
Поглощение частиц на стенках может означать связь с элементами внешней цепи, т. е. преобразование плазменного тока в ток внешней цепи. Например, когда электрон или ион пересекает стенку, он вычеркивается из списка активных частиц, а его заряд добавляется к заряду стенки. Полный заряд стенки зависит, кроме того, от внешней цепи, что обсуждается ниже.
Используется множество других способов работы с частицами на правой и левой границах плазмы. Например, в ZOHAR влет частиц контролируется выбором:
Инжекция осуществляется с тепловыми или дрейфовыми скоростями, как описано выше. Выходящие частицы контролируются выбором:
условно вычеркнуть или зеркально отразить;
условно вычеркнуть или вернуть с новой тепловой скоростью.
Контроль условий осуществляется так:
вернуть частицу, если при этом уменьшается 
вернуть часть 
со случайным выбором. Например, для того чтобы послать все частицы назад с новыми тепловыми скоростями, следует положить 
-это используется для электронов при закрепленных ионах. Если плазма вытекает со скоростью, большей ионной тепловой скорости, то для ионов полагают 
а для электронов 
или 2 (условие 
для электронов ускоряет истечение плазмы, так как граница становится отрицательной). Для влетающей плазмы на границе полагают 
для ионов, а для получения только тепловых влетающих электронов 
В любом случае подсчитываются энергии частиц и все прочие представляющие интерес величины.
В идеале частицы с зарядом 
вытягиваются полем со стенки (скажем, при 
если величина 
на поверхности «достаточно» положительна. Для ограниченного пространственным зарядом потока нормальное электрическое поле 
должно равняться нулю. При вычислении полей, однако, 
нельзя контролировать так, как, скажем, 
скорее контролируется неявно, при помощи алгоритма инжекции. В простейшем случае вытягивание полем одного сорта частиц моделируется инжекцией частицы заряда 
в точке у на стенке, причем величина 
где а — поверхностная плотность заряда, должна быть положительной до и после инжекции. Частице можно придать небольшую скорость 
для того чтобы получить гладкое распределение заряда, положить 
где 
случайные числа из интервала (0,1). В одномерном случае этого условия достаточно для определения числа частиц, которые следует инжектировать на одном временном шаге. Если полем вытягиваются электроны и ионы, то могут возникнуть проблемы. Представим, например, что 
на стенке имеет высокочастотную компоненту, обусловленную электромагнитной волной в системе. На одних полупериодах эмитируются ионы. Если они не выталкиваются на стенку на других полупериодах, то происходит накопление ионов вблизи стенки и возникает нейтрализующая их электронная эмиссия. В результате такого нарастания плотности плазмы величина 
может стать достаточно болыпой и разовьется неустойчивость.
В активной моделируемой области можно осуществить ионизацию. Необходимо знать вероятность рождения электронной пары быстрым электроном, а также энергию электрон-ионной пары и потерю энергии исходного электрона. Полный
поверхностные заряды на левой и правой плоскостях 
и заряд внешнего конденсатора 
т. е. 
то ее заряд добавляется к поверхностному заряду 
