8.6. СОХРАНЕНИЕ ИМПУЛЬСА В ПОЛНОЙ СИСТЕМЕ
Как приложение развитого выше формализма, не требующего проникновения в частности какого-либо способа взвешивания, рассмотрим полный импульс системы Из уравнения движения Ньютона, записанного в виде
имеем равенство
Изменяя порядок суммирования, получаем соотношение
которое можно записать так:
без использования формфактора. Следовательно; вопрос сохранения момента сводится к свойствам вычисления по величинам
Для бесконечной или периодической системы, если алгоритм рассматривает все точки одинаковым образом (ограниченная форма трансляционной симметрии) и имеет место зеркальная инвариантность, находим
Следовательно, сохраняется импульс системы. Но в присутствии металлических границ и импульс плазмы не сохраняется, что физически правильно.
Задача
(см. скан)
8.3. Докажите правильность утверждения (8.32) при сформулированных выше условиях.