6.7. ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ В КОДЕ EM1BND
Коды 
и ESI являются периодическими, так как в них все величины, изменяющиеся в пространстве, полагались периодическими с периодом повторения 
равным длине
системы. В частности, все величины вида 
связанные с электромагнитными или электростатическими полями, удовлетворяют условию 
Отсюда следует, что как только электромагнитное поле достигает границы справа или слева, оно тут же появляется на противоположной границе. Применение этого условия к электростатическому потенциалу дает условие исчезновения усредненного по координате электростатического поля 
а применение к 
зарядовую нейтральность системы. Для обеспечения периодичности в программе также имеется условие для частиц — при выходе из системы через одну границу частица должна одновременно войти через противоположную границу с той же скоростью и иметь соответствующую координату.
Код 
учитывает границы системы, и в нем 
Однажды излученные поля выходят из системы и больше не возвращаются в нее, выбывая из рассмотрения. Внешние поля излучения, например лазерные, могут входить в систему и усиливаться в ней. Стенки системы прозрачны для излучения. Электростатическое поле 
полагается равным нулю на границе и вне системы, что обеспечивает условие зарядовой нейтральности 
при 
Нам бы хотелось также сохранить возможность решения уравнения Пуассона для электростатического потенциала с помощью преобразования Фурье, но тогда требуется, чтобы плотность заряда была периодической функцией, т. е. 
Единственной возможностью в таком случае является наложение условия
При этом частное решение 
неоднородного уравнения
будет периодическим. К нему необходимо добавить решение
однородного уравнения
где 
константа, определяемая граничными условиями
Используя симметричное разностное представление производной и условие периодичности 
имеем
В коде 
это достигается размещением упруго отражающих стенок при 
Когда частица сталкивается со стенкой (рис. 6.4), 