7.2. РЕЗОНАНСНЫЙ НАГРЕВ ПЛАЗМЫ

В работе [Cohen е.а., 1975] рассмотрен нагрев плазмы двумя лазерами с частотами Частота биений лежит вблизи плазменной частоты (рис. 7.1). Нелинейное взаимодействие может быть рассмотрено как резонансный распад в котором часть начальной мощности на частоте переходит в частоты и часть превращается в продольные плазменные колебания и в конечном счете в тепло благодаря затуханию. Целью теории и моделирования является определение зависимости параметра интенсивности нагрева от параметров задачи, таких как интенсивности лазеров, масштабная длина плотности и температура.

Изучаемый здесь процесс включает три высокочастотные волны (две поперечные и одну продольную) без учета магнитного поля и служит иллюстрацией к более сложному трехволновому процессу, могущему включать в себя ионы и магнитное поле. Таким образом, рассмотрение электронного нагрева из-за затухания резонансного возбуждения биений двух высокочастотных волн может быть распространено на аналогичный нагрев ионов в магнитной ограниченной плазме.

Две линейно поляризованные поперечные волны падают с противоположных направлений на ограниченную, неоднородную, разреженную плазму (рис. 7.2). Возможно резонансное взаимодействие с продольной нормальной модой плазмы, если электростатическое возмущение, вызванное пондеромоторной

Рис. 7.3. Резонансный нагрев в конечной неоднородной среде. Электромагнитные волны, приходящие справа и слева до входа в область взаимодействия и фазовое пространство после установления электронной плазменной волны с большой амплитудой,

силой на разностной частоте, и волновой вектор удовлетворяют в каком-либо месте плазмы дисперсионному уравнению Бома — Гросса. Из-за неоднородности плазмы трехволновое взаимодействие будет резонансным только в конечной области вокруг точки точного равенства (рис. 7.2). Затухание электронных плазменных колебаний приводит к необратимости трехволнового процесса и служит механизмом окончательной термализации части энергии электромагнитных волн. Диссипация может возникать из-за столкновений, затухания Ландау, конвективных потерь или нелинейной связи мод.

На рис. 7.3 показаны электронная плазменная волна большой амплитуды и биения. Начальное значение тепловой компоненты было равно

В качестве задания промоделируйте возбуждение резонансного трехволнового взаимодействия в горячей однородной электронной плазме с нейтрализующим ионным фоном при условиях

1. Обсудите, рассортируйте и определите параметры, необходимые для обеспечения наблюдения желаемых физических процессов, т. е. условия на с тем чтобы аккуратно промоделировать поведение плазмы, в которой имеются две высокочастотные и одна низкочастотная волны. Выберите начальные значения

2. Пусть затухание Ландау будет единственным механизмом, вызывающим затухание электронных колебаний плазмы, резонансно возбуждаемых на частоте. —о. Стационарное состояние достигается за время, равное нескольким обратным декрементам Предложите подходящие параметры для моделирования двух противоположных световых волн. Пусть

Рис. 7.4. Нормально падающие электромагнитные волны, бегущие вправо: 1 — падающая волна; -прошедшая волна

определите значения Вычислите все частоты и волновые числа, определите зазор вокруг плазмы и проверьте поправку к плазменной частоте соре, вызванную разностной сеткой.

3. Дополнительное задание. Пусть в неоднородной плазме Предположите, что продольная волна резонансно возбуждается при и нерезонансно при Тогда простая лоренцева модель дает отклик плазмы на действие пондеромоторной возбуждающей силы с формфактором

Выведите критерий эффективной резонансной длины и прокомментируйте, как выбор величины может повлиять на ваш выбор параметров в случаях 1 и 2.