Так как известны в моменты то и определяется в эти же моменты времени.
Для расчета энергии поля можно использовать и другую формулу:
При использовании значений напряженности поля для вычисления необходимо учесть следующие особенности. Во-первых, имеется существенное различие между Если мы полагаем известным и определяем по формулам (2.22) и (2.24), то
что можно переписать, используя соотношения (2.16) и (2.17), в виде
Следовательно, уменьшается при больших к по сравнению с так что сумма по к заметно меньше, особенно когда относительно большая энергия сосредоточена в области коротких длин волн. Итак, потенциальную энергию необходимо вычислять суммированием по всем зарядам, которое может быть представлено как интеграл по объему Если использовать закон Кулона то этот интеграл можно преобразовать к виду Так как в нашей модели выполняется модифицированный закон Кулона — уменьшение сил при малых расстояниях, как показано на рис. 4.9, то эти два выражения для энергии не эквивалентны и более правильным является первое из них. В модель специально введен алгоритм сохранения энергии (используется при значении параметра позволяющий правильно вычислять потенциальную энергию при наличии разностной сетки. Более подробно он рассмотрен в части это сумма по всем частицам. Если бы мы просто вычисляли то мы рассчитывали бы в моменты времени и т.д., перемежающиеся с временами расчета Для того чтобы рассчитывать энергии одновременно, можно, как уже отмечалось в § 3.11, усреднить величину каким-либо из способов, указанных ниже и имеющих порядок точности
Последнее выражение требует минимальных вычислительных затрат, и именно поэтому оно используется в программе ESI. Если бы точность интегрирования уравнений движения была выше, чем то можно было бы использовать более точные интерполяционные формулы для вычисления
Задачи
(см. скан)