Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
т. е.
Далее, взяв
из (14.64) и
в виде
получаем пятиточечную конечно-разностную форму уравнения Пуассона для
вычисляется как
откуда
Если нет линейного заряда при
то опять
Зависимость только от
В двухмерной системе координат
(нет изменения по
ячейки и сеточные величины выглядят, как на рис. 14.19.
Частицы представляют собой стержни. Пусть
постоянно.
Рис. 14.18. Расположение сеточных величин и область интегрирования для закона Гаусса для двухмерной r-z-сетки, индексы
Рис. 14.19. Расположение сеточных величин и область интегрирования для закона Гаусса для двухмерной
-сетки, индексы
Для отмеченного штриховой линией объема с центром в
из закона Гаусса имеем
где
Плотность заряда вычисляется следующим образом:
где
т. е.
Взяв
из (14.64) и
в виде
получаем пятиточечную конечно-разностную форму уравнения Пуассона для
Применение закона Гаусса вблизи оси не столь очевидно. Рассмотрим
-сетку как прямоугольную
простирающуюся вплоть до оси
со взвешенными по некоторому алгоритму зарядами, образующими
в каждой точке
С этой точки зрения закон Гаусса для поверхности
связывает полный заряд на оси
с полем около оси
Уравнение Пуассона на оси следует из (14.82):
Таким образом, полный набор для уравнения Пуассона включает в себя соотношения (14.80) и (14.83). Величины