8.4. ОБОЗНАЧЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Величины, относящиеся к частицам, обозначим индексом 
а также отнесем к ним значение плотности центров облаков, сами плотности облаков и плотность заряда облаков
Сеточные величины обозначим номерами узлов 
где они определены:
где
В одномерной периодической системе длины 
функции, относящиеся к частицам, удовлетворяют условию 
а сеточные функции—условию 
Прямое и обратное преобразования Фурье становятся суммами 
-функций. Коэффициенты при 
-функциях отличаются множителем 
от значений, полученных при интегрировании по одному периоду:
где 
Некоторые выражения должны интерпретироваться как обобщенные функции [Lighthill, 1962]. Все результаты для конечных систем хорошо обусловлены. В терминах соотношений (8.15) и (8.16) обратные преобразования имеют вид
Первое выражение является обычным рядом Фурье, а второе — конечным дискретным преобразованием Фурье. Выражения для 
отличаются от бесконечного случая только пределами интегрирования и тем, что они определены для значений 
Эти к интегралов превращаются в суммы в соответствии с правилом
где
