2. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Вид передаточных функций замкнутых и разомкнутых импульсных систем регулирования зависит от числа импульсных устройств и места их включения. Рассмотрим сначала участок разомкнутой импульсной системы, состоящей из двух импульсных устройств, между которыми включено одно непрерывное устройство с передаточной функцией (рис. XV. 13). Из рис. XV. 13 найдем, что

Запишем это уравнение в форме (XV. 13); тогда получим

откуда

или

Из соотношения (XV.38) определим передаточную функцию

Полученную передаточную функцию разомкнутой системы можно применять для анализа устойчивости, качества и точности импульсных систем регулирования (см. пп. 5 и 6 данной главы). Образуем из структурной схемы, показанной на рис. XV. 13, замкнутую импульсную систему регулирования (рис. XV. 14, а). Тогда

откуда, если исключить замкнутая передаточная функция импульсной системы будет иметь вид

или, если исключить замкнутая относительно ошибки передаточная функция импульсной системы

где — разомкнутая передаточная функция импульсной системы.

Рис. XV. 13. Участок структурной схемы системы с двумя импульсными устройствами

Рис. XV. 14. Структурные схемы замкнутых импульсных систем регулирования с двумя ключами

Используя выражение (XV.39), соотношения (XV.41) и (XV.42), можно получить следующие формулы:

и

где

есть передаточная функция разомкнутой импульсной системы автоматического регулирования.

Рассмотрим еще одну структурную схему импульсной системы с двумя ключами (рис. XV. 14, б). По этой структурной схеме составим два уравнения:

откуда

или

и

где передаточная функция всей разомкнутой системы

Пример XV. 1. Определить передаточную функцию разомкнутой импульсной системы автоматического регулирования по ее структурной схеме (рис. XV. 15, а), если

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

Рис. XV. 15. Импульсные системы регулирования с одним ключом: а — структурная схема; б, в — преобразованные схемы

С помощью таблицы структурных преобразований (см. прил. 11) исходную схему (рис. XV. 15, а) приведем к виду, показанному на рис. XV. 15, б, или, выделив связь по — к схеме, изображенной на рис. XV. 15, в, откуда разомкнутая передаточная функция

По формуле (XV.39) с учетом выражения (XV.50) при найдем

Существует значительное число и других структурных схем импульсных систем автоматического регулирования, отличающихся местом включения импульсных устройств и передаточными функциями. В табл. XV. 1 приведены структурные схемы таких систем и их передаточные функции в разомкнутом и замкнутом состояниях.