6. СИНТЕЗ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Синтез последовательных и параллельных корректирующих устройств рассмотрим на примере структурной схемы, приведенной на рис. XVII.2, в. Объединив все усилительные устройства, получим их передаточную функцию в виде . Передаточную функцию объекта регулирования обозначим , а передаточную функцию измерительных устройств Обозначим также передаточные функции последовательного и параллельного корректирующих устройств соответственно и . Тогда структурную схему рис. XVII.2, в приведем к виду, изображенному на

Рис. XVII.22. Структурная схема системы регулирования с последовательным и параллельным корректирую щими устройствами: а — исходная; б — преобразованная схема

рис. XVII.22, а. Преобразуем эту схему и получим схму, показанную на рис. XVII.22, б. На основании рис. XVII.22, б запищем

где

Прологарифмируем выражение (XVII.37) при тогда

Как и в прежних задачах синтеза, по передаточной функции неизменяемой части а также с учетом требований точности и качества, строим желаемую логарифмическую характеристику системы Затем определяем параллельное корректирующее устройство для существенного интервала частот, используя второй член выражения (XVII.39), характеризующий среднюю часть амплитудной характеристики 1, т. е.

что справедливо для существенного интервала частот.

Отсюда найдем

Амплитудную характеристику последовательного корректирующего устройства найдем из выражения (XVII.39), записав его в виде

Для лучшего уяснения этой методики рассмотрим следующий пример.

Пример XVII.9. Требуется синтезировать последовательное и параллельное корректирующие устройства следящей системы летучих ножниц Структурную схему представим в виде, изображенном на рис. XVII.22, 6. Ее передаточные функции будут

Допустим, что показатели качества при отработке системой единичного управляющего воздействия имеют следующие величины: . Точность системы определяется значениями добротности

Рис. XVII.23. (см. скан) Желаемая логарифмическая амплитудная характеристика следящей системы летучих ножниц

На рис. XVII.23 построена желаемая логарифмическая амплитудная характеристика и определены запасы устойчивости системы по фазе и модулю дБ.

По формуле (XVII.40) определяем передаточную функцию параллельного корректирующего устройства. Как видно из рис. XVII.24, устройство представляет собой фильтр низких частот до Складывая характеристику с амплитудной характеристикой получим по которой найдем передаточную функцию параллельного корректирующего устройства

Реализовать данное корректирующее устройство можно в виде стабилизирующего трансформатора (рис. XVI 1.25, а); тогда

Для выбора последовательного корректирующего устройства воспользуемся формулой (XVII.42). На рис. XVII.26 построена характеристика Сложив ее с характеристикой получим амплитудную характеристику Построим для фазовую характеристику . Зададимся запасами, устойчивости внутреннего контура системы по фазе в высокой частоте среза . Тогда характеристику можно поднять на

(кликните для просмотра скана)

Рис. XVII.27. (см. скан) Номограмма замыкания с нанесенной логарифмической амплитудно-фазовой характеристикой внутреннего разомкнутого контура следящей системы летучих ножниц

уровень 37 дБ. Соответствующее построение также выполнено на рис. XVII.26. Как видно, внутренний контур обладает достаточно большим запасом устойчивости по фазе и при низкой частоте среза .

С помощью номограммы замыкания, приведенной на рис. XVII.27, получим амплитудную характеристику системы Эта характеристика построена на рис. XVII.28.

Рис. XVII.28. (см. скан) Логарифмические частотные характеристики внутреннего замкнутого контура следящей системы летучих ножниц

Рис. XVII.29. Определение амплитудной частотной характеристики последовательного корректирующего устройства следящей системы летучих ножниц

Сложив характеристику с характеристикой получим характеристику замкнутого внутреннего контура

В соответствии с формулой (XVI 1.42) из логарифмической амплитудной характеристики (см. рис. XVII.23) вычтем характеристику тогда получим кривую 1 (рис. XVII.29), соответствующую последовательному корректирующему устройству и усилителю. Аппроксимируя криволинейную часть характеристики 1 типовыми наклонами, получим результирующую амплитудную характеристику последовательного корректирующего устройства

Реализацию данного корректирующего устройства можно выполнить в виде двух тахо-генераторов и четырехполюсника типа RC (см. ).

Пользуясь этим рисунком, составим следующую передаточную функцию:

где

Если принять, что то после ряда преобразований из выражения (XVI 1.45) подучим

Передаточная функция (XVII.46) по своему виду аналогична выражению (XVII.44). Для проверки правильности решения задачи синтеза последовательных и параллельных корректирующих устройств и остро им логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы

где

Рис. XVII.30. (см. скан) Логарифмические частотные характеристики внутреннего контура следящей системы летучих ножниц

На рис. XVII.30 построены логарифмические характеристики по передаточным функциям Для проверки правильности синтеза на рис. XVII.31 построены результирующие характеристики всей разомкнутой следящей системы летучих ножниц (кривые 1 и 2). Для сравнения на этом же рисунке нанесена желаемая логарифмическая амплитудная характеристика (кривая 3). Как видно, желаемая характеристика практически совпадает с характеристикой полученной в результате проверки метода синтеза последовательного и параллельного - корректирующих устройств летучих ножниц. Из сравнения характеристик 1 и 3 видно, что некоторое различие наблюдается в области высоких частот, где была проведена аппроксимация точной логарифмической амплитудной характеристики последовательного корректирующего устройства (кривая 1 на рис. XVII.29) приближенной (кривая 2 на рис. XVII.29).

Рис. XVII.31. (см. скан) Результирующие логарифмические частотные Яграктеристики разомкнутой следящей системы летучих ножниц

Рис. XVII.32. Вещественная частотная и временная характеристики следящей системы летучих ножниц:

На рис. XVI 1.32, а показана вещественная частотная характеристика а на рис. XVI 1.32, б переходный процесс.

На рис. XVII.32, б найдем . С помощью рис. XVII.31 устанавливаем

Полученные показатели качества и точности процессов в следящей системе летучих ножниц практически совпадают с заданными в условии задачи синтеза, что указывает на высокую точность методики синтеза последовательных и параллельных корректирующих устройств.