5. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Большинство структурных схем систем автоматического регулирования с помощью структурных преобразований можно привести к четырем схемам, показанным на рис. IX. 13. По этим схемам можно определить передаточные функции замкнутых систем автоматического регулирования относительно выходного сигнала 
и ошибки 
Сначала определим передаточные функции замкнутой системы по структурной схеме рис. IX.13, а при управляющем 
и возмущающем 
воздействиях. Запишем уравнения для сравнивающих устройств в виде
где
Второе уравнение системы (IX. 144) можно представить в виде
откуда получим
Рис. IX.13. Структурные схемы систем автоматического регулирования
В это выражение введем передаточную функцию всей разомкнутой системы
тогда
В выражение (IX. 148) введем обозначения: 
— передаточная функция замкнутой системы по управляющему воздействию; 
— передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию, т. е.
и
С помощью полученных передаточных функций в теории автоматического регулирования оценивают показатели качества процессов регулирования (см. гл. XII). Передаточные функции относительно ошибки получим, исключив из выражения (IX. 145) переменную 
откуда
В выражение (IX. 152) введем обозначения: 
— передаточная функция замкнутой системы относительно ошибки по управляющему воздействию; 
— передаточная функция замкнутой системы относительно ошибки по возмущающему воздействию, т. е.
Из выражений (IX. 146) и (IX. 152) видно, что для системы, изображенной на рис. IX. 13, а,
По передаточным функциям (IX. 153) и (IX. 154) в теории автоматического регулирования определяются характеристики точности систем (см. гл. XIII).
Передаточные функции 
для систем регулирования, имеющих расчетную схему, представленную на рис. IX. 13, 6, можно найти по следующим выражениям:
Исключив из выражения (IX. 155) переменные 
и 
получим
или
Если из выражений (IX. 155) исключить переменные 
и 
то
откуда
и
т. e. для системы, изображенной на рис. IX. 13, б,
Пример IX.9. Определить передаточную функцию замкнутой системы автоматического регулирования ядерного энергетического реактора на тепловых нейтронах (рис. IX.7). Для этого воспользуемся формулой (IX.149) и, подставив в нее соответствующие значения функций (IX.93) и (IX.95), получим
где разомкнутая передаточная функция всей системы имеет передаточную функцию
