1. АПЕРИОДИЧЕСКОЕ ЗВЕНО

Апериодическое звено описывается передаточной функцией

или дифференциальным уравнением вида

Рис. Х.1. Переходные функции апериодических звеньев: 1 - устойчивого; 2 - неустойчивого

Рассмотрим решение этого уравнения при нулевых начальных условиях . Тогда получим переходную функцию

На рис. Х.1 кривой 1 показана функция при Как видно из этого рисунка, апериодически стремится к величине входного сигнала, равного По характеру поведения переходной функции и дано наименование данному типовому звену.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика апериодического звена.

Если в передаточную функцию подставить и выделить действительную и мнимую части, то получим

Так как то, подставив это выражение в формулу для определения найдем

откуда

Данное уравнение можно представить в виде

Выражение представляет собой уравнение окружности с центром в точке с радиусом, равным (рис. Подставляя в формулы числовые значения со, получим значения в декартовой системе координат. На рис. показано построение точки для значения Амплитудно-фазовую характеристику можно строить и в полярной системе координат. Для этого запишем

Для определения амплитудной характеристики воспользуемся формулой

тогда получим

а для фазовой характеристики имеем

т. е.

Рис. Х.2. Амплитудно-фазовая частотная характеристика устойчивого апериодического звена при с

Откладывая на ряс. значения соответствующие разным частотам, получим точки амплитудно-фазовой характеристики также в виде полуокружности.