2. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПАССИВНЫЕ И АКТИВНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОРРЕКТИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА

Как известно, возможности линейных корректирующих устройств в системах автоматического регулирования, имеющих в Своем составе нелинейности, ограничены. Эти устройства не могут обеспечить требуемого качества переходного процесса и высокой динамической точности системы. Например, в системе управления с усилителями, имеющей линейное корректирующее устройство, а также нелинейность типа насыщения, происходит затягивание переходного процесса во времени. Переходный процесс существенно сокращается, если в системе используется нелинейное корректирующее устройство, в которое введен дополнительный усилитель с нелинейностью типа насыщения, уровень которого согласован с уровнем насыщения основного усилителя.

Нелинейные корректирующие устройства уменьшают влияние помех (шумов), действующих на систему автоматического регулирования. Так, включением последовательного нелинейного корректирующего устройства в систему регулирования удается повысить ее фазовую характеристику в районе частоты среза, не изменяя при этом амплитудной характеристики. Включение линейного корректирующего устройства одновременно с повышением фазовой характеристики приводит к значительному расширению полосы пропускания входного сигнала замкнутой системы и повышению влияния шумов.

Необходимо также отметить, что методы синтеза систем, оптимальных по быстродействию, всегда приводят к нелинейным законам регулирования, которые реализуются с помощью нелинейных корректирующих устройств. Все это явилось причиной того, что в современных системах автоматического регулирования широко применяют нелинейные корректирующие устройства на пассивных или активных элементах.

В системах автоматического регулирования используют следующие виды нелинейных пассивных корректирующих устройств: нелинейные четырехполюсники, образованные нелинейностями, заключенными между линейными фильтрами, и псевдолинейные четырехполюсники.

Нелинейные четырехполюсники образуются при введении нелинейного элемента между двумя пассивными -цепочками. Нелинейный пассивный элемент образуется с помощью нелинейных резисторов. На рис. VIII. 10 показан наиболее просто реализуемый нелинейный четырехполюсник, в который входят две линейные и нелинейный элемент 2.

Пусть на вход данного пассивного нелинейного корректирующего устройства поступает сигнал

Напряжение на выходе первой -цепочки

В этом случае

где

Рис. VII 1.10. Схема одноканального нелинейного корректирующего устройства с пассивными элементами

Рис. VIII.11. Блок-схема двухканального пассивного псевдолинейного корректирующего устройства

Рис. VIII.12. Блок-схема одноканального активного нелинейного корректирующего устройства

Напряжение на выходе нелинейного корректирующего устройства

Псевдолинейные четырехполюсники обеспечивают в системах управления либо изменение фазы при неизменной амплитуде, либо изменение амплитуды при постоянной фазе. Четырехполюсники этого типа состоят из двух ветвей, сигналы с которых поступают на блок суммирования. В цепи сигналов могут быть включены линейные -цепочки обычного типа.

На рис. VIII. 11 показана блок-схема двухканального псевдолинейного корректирующего четырехполюсника. Сигнал на выходе этого устройства можно представить в следующем виде:

где — амплитуда колебаний; (30 — фазовый угол; со — круговая частота (см. гл. X, XIV).

Значительно большее применение получили активные нелинейные корректирующие устройства, в которых для формирования нелинейных зависимостей применяют операционные усилители с индуктивностями (рис. VIII.12).

Как видно из рис. VIII.12, в корректирующее устройство входят операционный усилитель, дифференцирующий сигнал, и катушка индуктивности представляющая собой нелинейный элемент, характеристика которого показана на рис. VIII. 13.

Аппроксимируем характеристику индуктивности двумя прямыми с наклонами

Для данной нелинейности запишем следующие зависимости:

или

где — число витков катушки; Ф — магнитный поток.

Рис. VIII.13. Характеристика индуктивного элемента одноканального корректирующего устройства

Ток в катушке представим в виде

Если то можно получить

Введем обозначение тогда

С помощью формул (VIII.49) и определяют соответствующие эквивалентные амплитудную и фазовую частотные характеристики одноканального нелинейного корректирующего устройства.

Рассмотрим некоторые способы реализации активных псевдолинейных корректирующих устройств. На рис. VIII.14, а, б показаны схемы двух корректирующих устройств. Каждое из этих устройств состоит из двух каналов. В каналах с блоками абсолютного значения формируются амплитудные

Рис. VIII.14. (см. скан) Блок-схемы многоканальных активных нелинейных корректирующих устройств псевдолинейного типа: а и б — двухканальиых; в — трехканальных

Рис. VIII.15. Нелинейная функция и ее аппроксимация кусочно-линейной зависимостью

соотношения, а в каналах с релейным блоком — фазовые. Если в корректирующее устройство (рис. VIII.14, в) входит нелинейная функция, изображенная на рис. VIII.15, то его реализация возможна или с помощью диодных линеек (рис. VII 1.16, а), или с помощью варистора и резисторов (рис. VIII. 16, б). В этом случае получается трехканальное корректирующее устройство. Вольт-амперная характеристика варистора имеет следующий вид:

или

где и — постоянные коэффициенты показательной функции; — передаточные коэффициенты.

Резисторы (рис. VIII. 16, б) предназначены для изменения характеристик варистора и выбора соответствующей рабочей точки. Резистор позволяет установить масштаб для согласования с сумматором или операционным усилителем.

Структурные схемы нелинейных четырехполюсников с нелинейностями, реализуемыми на основе операционных усилителей, представлены на

Рис. VIII.16. (см. скан) Способы реализации нелинейных функций с помощью: а — диодных линеек; б — варистора и резисторов

Рис. VIII.17. Нелинейности и их реализация с помощью диодов и операционных усилителей: а - нелинейность типа насыщения; б — схема ее реализации; в — нелинейность типа релейной характеристики; схема ее реализации: — опорные напряжения; — операционные усилители; — резисторы; — напряжение на входе; — напряжение на выходе

рис. VIII.17. Характеристики нелинейностей показаны на рис. VIII.17, а, в. На рис. VIII. 17, в и показаны возможные схемы реализации этих характеристик на резисторах, диодах и операционных усилителях.