7. СПОСОБЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

В результате синтеза могут быть получены сложные виды логарифмических амплитудно-частотных характеристик корректирующих устройств. Определяемые по ним передаточные функции имеют следующий вид:

Иногда некоторые сомножители в выражении (XVII.50) могут содержать звенья второго порядка с Тогда выражение (XVII.50) примет вид

В примерах этой главы было показано, что реализацию громоздких передаточных функций можно выполнять с помощью простейших корректирующих устройств (см. таблицы в [73]) с использованием согласующих и разделяющих усилителей. Схема составленного таким образом корректирующего устройства имеет вид, показанный на рис. XVII. 14.

Реализацию корректирующих устройств можно осуществлять и на основе применения операционных усилителей. На рис. XVI 1.33, а показана схема включения операционного усилителя параллельно передаточной функции усилительного звена. На основании этого можно написать

Из полученного выражения видно, что при и больших значениях или малых функция (XVII.52) обеспечивает подъем фазы на низких частотах.

Рис. XVII. 33. Схемы корректирующих устройств, реализуемые с помощью операционного усилителя

На рис. XVI 1.33, 6 приведена схема включения операционного усилителя в цепи отрицательной обратной связи. В прямой цепи включен усилитель с передаточной функцией Передаточная функция полученного таким образом корректирующего устройства имеет вид

где

В заключение приведем схему включения фазозапаздывающей цепочки в цепи отрицательной обратной связи (рис. XVII.33, в). Из рис. XVII.33, в получим

откуда при имеем

Существенное значение при выборе параметров корректирующих устройств имеет тип согласующих или разделяющих усилительных устройств. Например, выходное сопротивление корректирующего устройства следует выбирать меньше некоторого предельного значения, определяемого величиной сопротивления утечки электронной лампы или транзистора. При использовании ламповых усилителей величина этого сопротивления изменяется от МОм, а с транзисторными усилителями — от 2 до 50 кОм. Остальные параметры корректирующего устройства выбирают в зависимости от величины входного сопротивления. Следует также отметить, что большие размеры конденсаторов для ряда систем автоматического регулирования (особенно летательных аппаратов) требуют выбора параметров корректирующего устройства по максимуму входного сопротивления и минимуму величины емкости. Для этого составляются специальные номограммы, по которым определяют соответствующие параметры корректирующих устройств.

Рассмотрим способ построения такой номограммы для корректирующей цепочки RC (рис. XVII.34).

Итак,

или

где

Заменим передаточную функцию (XVI 1.59) эквивалентной:

или

где

Из выражений (XVII.60), (XVII.64) и (XVII.59) найдем

откуда нетрудно получить

В выражение (XVII.63) введем обозначения тогда найдем

Для удобства составления номограммы введем новую переменную (3:

Подставив соотношение (XVII.65) в выражение (XVII.62), можно получить следующее квадратное уравнение:

откуда

При решении квадратного уравнения (XVII.67) выбирают знак минус, который обеспечивает наименьшее значение Из соотношений (XVII.62) найдем

После подстановки выражений (XVII.67 и (XVII.68) в соотношение (XVI 1.65) определим

Подставив в выражение (XVII.69) соотношение (XVII.64), найдем

С помощью формулы (XVI 1.70) строим номограмму (рис. XVI 1.35). По номограмме следующим образом определяем параметры корректирующего устройства:

в соответствии с принятой схемой включения последовательного или параллельного корректирующего устройства находим

Рис. XVII.34. Фаэоопережающее корректирующее устройство с максимальным наклоном логарифмической амплитудной характеристики

Рис. XVII.35. Номограмма для определения параметров корректирующего устройства

задаемся некоторым значением соотношения и по номограмме находим в районе экстремума значение Подставляя это значение в соотношение определим так как числовые значения величин определены нами в результате синтеза корректирующего устройства (по данным прил. IX). Зная нетрудно найти из соотношения определяем Затем по С, находим

Возможны и другие способы определения параметров корректирующего устройства, например по минимуму суммарной емкости Для этого снова воспользуемся выражением (XVI 1.64) и введем в него новую переменную тогда получим

откуда определим минимальное значение С и найдем

или

после чего из формулы (XVI 1.64) нетрудно найти

Подставив выражение (XVII.73) в формулу (XVII.69), получим

С помощью этого выражения на номограмме (рис. XVII.34) строим кривую

Порядок определения параметров корректирующего устройства, удовлетворяющих минимуму суммарной емкости, следующий:

задаемся желаемым значением и проведем прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения с кривой

через определенную таким образом точку номограммы должна проходить кривая с оптимальным соотношением если на номограмме отсутствует кривая с соответствующим значением то ее можно получить надлежащим интерполированием;

после определения параметры выбираем таким же образом, как это делалось раньше.

Существуют и другие способы определения параметров корректирующих устройств, но все они основаны на построении различных видов номограмм. Таким образом, если в результате синтеза было получено соответствующее корректирующее устройство, то по таблице в [73] следует определить после чего по изложенной выше методике найти два уравнения вида

и по ним построить номограмму. Пользуясь номограммой, можно найти оптимальное значение параметров корректирующего устройства.