4. ПРИМЕР СИНТЕЗА КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОЛЕЗНОГО СИГНАЛА И ПОМЕХИ

Определить методом синтеза желаемую амплитудную частотную характеристику разомкнутой следящей системы радиолокационной станции, тип и параметры параллельного корректирующего устройства, при которых обеспечиваются требуемые динамические показатели и минимум средней квадратической ошибки, обусловленной действием помех. Для решения данной задачи составим упрощенную структурную схему следящей системы (рис. XVIII.2).

Будем считать, что следящая система имеет

Рис. XVIII.2. Упрощенная структурная схема следящей системы радиолокационной станции

Рис. XVIII.3. Вещественная и мнимая частотные харак/перистики следящей системы

Кроме того, на вход системы поступают полезный сигнал вида рад; и помехи со спектральной плотностью белого шума

В рассматриваемом случае

что соответствует второму случаю синтеза систем регулирования при наличии полезного сигнала и помехи (см. п. 2 данной главы). Для заданных значений определим коэффициенты ошибок Подставив в формулы (XVIII.37) числовые значения получим . По формулам (XVIII.47) вычислим при разных со значения Р и и построим их на рис. XVIII.3. С помощью формул (XVIII.54) и (XVIII.55) найдем значения разомкнутой следищей системы. Нанесем их на рис. XVIII.4 и получим логарифмическую амплитудную и фазовую частотные характеристики синтезируемой системы Заменим синтезированную амплитудную характеристику аппроксимированными прямыми линиями с типовыми наклонами (штриховая линия на рис. XVIII.4). По изломам этой характеристики определим

откуда можно найти

Вычисленную по этой формуле фазовую характеристику также построим на рис. XVIII.4 штриховой линией. Таким образом, нами были получены Из рис. XVIII.4 видно, что логарифмические желаемые характеристики достаточно близко совпадают с динамическими синтезированными характеристиками

Рис. XVIII.4. Определение желаемой логарифмической амплитудной характеристики и характеристики параллельного корректирующего устройства следящей системы

Рис. XVIII.5. Схема реализации параллельного корректирующего устройства следящей системы

Частотную характеристику параллельного корректирующего устройства в существенном интервале частот определим с помощью выражения

где принято

Эта характеристика построена на рис. XVIII.4.

По точкам ее излома найдем передаточную функцию

Для практической реализации представим данную функцию в виде

где — малая постоянная времени.

По передаточной функции (XVIII.58) можно обеспечить техническую реализацию параллельного корректирующего устройства в виде последовательного соединения двух элементов: тахометрического моста с передаточной функцией

и -цепи с передаточной функцией

Рис. XVIII.6. Частотные и временные характеристики синтезированной следящей системы радиолокационной станции:

Рис. XVIII.7. Полосы пропускания следящих систем с различными типами корректирующих устройств

Для устранения взаимного влияния этих двух элементов и получения требуемого передаточного коэффициента между тахометрическим мостом и корректирующей цепочкой включен транзисторный усилитель с коэффициентом усиления

Схема реализованного таким образом корректирующего устройства показана на рис. XVIII.5.

Для определения ошибок в синтезированной следящей системе воспользуемся следующими формулами:

Подставив в формулы (XVIII.62) и (XVIII.63) соответствующие числовые значения и считая, что время слежения за целью , получим Суммарную точность следищей системы радиолокационной станции определим по формуле

или

Для проверки правильности решения задачи синтеза определим по характеристикам вещественную частотную характеристику замкнутой системы (рис. XVIII.6, а) Разобьем ее на трапеции и с помощью таблиц их функций построим составляющие переходного процесса (см. гл. XII). Геометрически сложив их, получим результирующую характеристику протекания переходного процесса, которая показана на рис. XVIII.6, б. Как видио из рис. XVIII.6, б, , что полностью соответствует техническим условиям, заданным в примере на следящую систему.

В заключение следует отметить, что если строить по значениям и как это делалось в гл. XVII, то будет получена низкочастотная часть характеристики с наклонами Синтезируемая система будет иметь более высокую частоту среза. Все это приведет к значительному расширению полосы пропускания амплитудной характеристики следящей системы по уровню 0,7.

На рис. XVIII.7 построена амплитудная характеристика замкнутой следящей системы радиолокационной станции (кривая 1). Как видно, ее полоса пропускания составит Если же пользоваться синтезированной амплитудной характеристикой имеющей наклоны в низкочастотной части то амплитудная характеристика следящей системы станции примет вид кривой 2. Для этой системы имеем полосу пропускания т. е. в 3,3 раза меньше. Сокращение полосы пропускания существенным образом повышает точность работы следящей системы по отношению к сигналу помехи и уменьшает фазовое отставание.

На рис. XVIII.7 кривая 3 изображает фазовую характеристику синтезируемой замкнутой следящей системы. Фазовый сдвиг на частоте составляет 95°. В следящей системе с величина сдвига превышает 180°. Из этого примера видио, что если на систему автоматического регулирования наряду с полезным сигналом поступает сигнал шума то следует выбирать желаемую логарифмическую амплитудную характеристику оптимальной (по минимуму ошибки от шума и с заданными динамической точностью и качеством процессов регулирования). Неоптимальные характеристики приводят к некоторому снижению точности работы следящей системы радиолокационной станции и увеличению ее фазовых искажений.