Главная > Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Глава VIII. КОРРЕКТИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА

1. Линейные пассивные и активные электрические корректирующие устройства. 2. Нелинейные пассивные и активные электрические корректирующие устройства. 3. Гидравлические и пневматические корректирующие устройства. 4. Корректирующие устройства на линиях задержек и дискретных элементах.

В теории автоматического регулирования все корректирующие устройства принято разделять на электрические, гидравлические и пневматические.

Самое широкое применение получили электрические корректирующие устройства. Их принято подразделять на пассивные и активные. К пассивным устройствам относят такие, которые не содержат внутри себя источников энергии. Соответственно к активным относят устройства с внутренними источниками энергии.

Кроме принятого деления электрических корректирующих устройств целесообразно привести способ их математического описания. Как пассивные, так и активные корректирующие устройства постоянного и переменного тока могут быть составлены из таких элементов, описание которых возможно только с помощью линейных или нелинейных дифференциальных или интегро-дифференциальных уравнений.

Однако применение корректирующих устройств этих типов не позволяет в ряде случаев получать в системах автоматического регулирования требуемые показатели устойчивости (см. гл. XI), а также показатели качества (см. гл. XII) и точности (см. гл. XIII) процессов регулирования. Тогда применяют более сложные в реализации нелинейные пассивные или активные электрические корректирующие устройства, работающие на постоянном токе.

Следует отметить, что для проектирования нелинейных корректирующих устройств приходится пользоваться более громоздким математическим аппаратом нелинейных систем (гл. XIV).

1. ЛИНЕЙНЫЕ ПАССИВНЫЕ И АКТИВНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОРРЕКТИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА

Электрические корректирующие устройства получили наиболее широкое распространение ввиду исключительной простоты их реализации. Как правило, линейные пассивные устройства выполняют на резисторах, конденсаторах, катушках индуктивности и трансформаторах. Замену корректирующих устройств этого типа в процессе отладки систем автоматического регулирования выполняют путем перепайки элементов схемы.

Линейные пассивные корректирующие устройства выполняют операции дифференцирования, интегрирования или их определенное сочетание, например, операции интегрирования на одних частотах и операции дифференцирования на других частотах (см. подробнее в гл. XI, XVII).

Рассмотрим схемы некоторых простейших дифференцирующих, интегрирующих и интегродифференцирующих пассивных корректирующих устройств постоянного тока. Для схемы, показанной на рис. VII 1.1, а, можно напнсать следующие два уравнения:

Исключив из системы уравнений ток и продифференцировав полученное выражение, найдем

Введем в это уравнение следующую подстановку: тогда получим

Из последнего уравнения видно, что данное устройство выполняет дифференцирование на низких частотах и интегрирование на высоких. При больших значениях данное корректирующее устройство практически во всем диапазоне частот совершает операцию дифференцирования.

Для схемы, показанной на рис. VIII.1, б, запишем следующие уравнения:

Из системы уравнений (VIII.4) найдем

Так как в этом уравнении то корректирующее устройство обеспечивает интегрирующее действие на низких частотах и дифференцирующее на высоких.

На рис. VIII.1, в показано корректирующее устройство интегродифферен-цирующего действия. Для этой схемы можно записать

Рассмотрим пассивное электрическое корректирующее устройство в виде дифференцирующего трансформатора (рис. VIII.2, а). На первичную обмотку трансформатора подается постоянное напряжение, которое изменяется во времени. Если напряжение со вторичной обмотки поступает на устройство

Рис. VI 11.1. Электрические пассивные линейные корректирующие устройства постоянного тока

Рис. VIII.2. Схемы дифференцирующих трансформаторов

с большим входным сопротивлением, то ЭДС, наводимая в этой обмотке, будет пропорциональна скорости изменения тока в первичной обмотке:

где М — коэффициент взаимной индукции.

В первичную обмотку трансформатора включен добавочный резистор Уравнение этой цепи имеет вид

Из уравнений (VIII.7) и (VIII.8) можно получить

или

Если во вторичной обмотке дифференцирующего трансформатора нельзя пренебречь током из-за нагрузки (рис. VIII.2, б), то следует пользоваться дифференциальными уравнениями вида

Исключив из этой системы уравнений переменную получим

Положим, что индуктивность нагрузки мала, т. е. и что рассеяние отсутствует, т. е. тогда из выражения (VIII. 12) найдем:

где

Отсюда следует, что при работе дифференцирующего трансформатора на омическую нагрузку при отсутствии рассеяния уравнение динамики дифференцирующего трансформатора (VIII. 13) аналогично уравнению (VIII.10) Для уменьшения постоянных времени в магнитную цепь трансформатора вводят воздушный зазор и добавочные резисторы.

Дифференцирующий трансформатор обычно применяют как средство стабилизации во внутренних контурах систем автоматического регулирования. На рис. VII 1.3 показана схема включения дифференцирующего трансформатора в систему регулирования частоты вращения электродвигателя М.

Перейдем к рассмотрению активных линейных электрических корректирующих устройств. К ним можно отнести такие RC-цепочки, в которых для формирования уравнений требуемого вида применяют электронные усилители различных типов, тахогенераторы, дифференцирующие или интегрирующие гироскопы. Корректирующие цепочки с операционными транзисторными усилителями (см. гл. IV) приведены в табл. VIII. 1. Постоянные времени корректирующих устройств данного типа, определяемые емкостями и сопротивлениями, могут достигать достаточно больших значений.

К числу достоинств рассматриваемых корректирующих устройств можно отнести их независимость от нагрузки, широкий диапазон изменения постоянных времени, высокую стабильность реализуемых ими дифференциальных уравнений. Последнее обеспечивается лишь при значительных коэффициентах усиления (порядка 50 000) транзисторных усилителей.

В летательных аппаратах в качестве корректирующих устройств активного действия применяют дифференцирующие или интегрирующие гироскопы.

Дифференцирующий гироскоп используют для определения угловой скорости вращения летательного аппарата относительно его главных осей. Довольно часто его выполняют на основе двухстепенного гироскопа. Подобного рода гироприборы называются датчиками угловых скоростей.

На рис. VIII.4, а показана кинематическая схема датчика угловой скорости вращения летательного аппарата. Ось датчика совпадает с осью летательного аппарата Ротор 3 гироскопа с большой частотой вращается вокруг оси Подшипники 2 закреплены на летательном аппарате. При вращении летательного аппарата вокруг оси с угловой скоростью появляется гироскопический момент стремящийся совместить вектор кинетического момента Н гироскопа с вектором угловой скорости (как это показано штриховой линией на рис. VIII.4, а). Гироскопический датчик начинает поворачиваться по штриховой линии, воздействуя на пружину 4.

Рис. VII 1.3. Схема включения дифференцирующего трансформатора в качестве средства стабилизации в систему регулирования частоты вращения двигателя

(кликните для просмотра скана)

Рис. VIII.4. Кинематические схемы гироскопических датчиков для корректирующих устройств: а — дифференцирующего действия; б — интегрирующего действия

Одновременно с этим рычаг 5 поворачивается вокруг оси и скользит по потенциометру 6. Демпфер 1 служит для демпфирования колебаний гироскопического датчика. В момент равновесия гироскопического датчика имеем

где — момент противодействия пружины;

Для малых углов имеем

здесь — расстояние от оси вращения по линии действия силы пружины; — коэффициент упругости пружины.

Подставим выражения (VIII.15) и (VIII.16) в формулу (VIII.14); тогда

откуда

При малых углах отклонения тогда

Из полученного выражения видно, что угол отклонения гироскопа пропорционален измеряемой угловой скорости.

Сигнал с гиродатчика снимается в виде напряжения, которое определяют по формуле

где — полный угол намотки потенциометра — напряжение питания.

Подставив выражение (VIII. 19) в формулу (VIII.20), найдем

Обозначив в полученной формуле (VIII.21) через - коэффициент чувствительности гиродатчика, получим

Как следует из (VIII.22), выходной сигнал гиродатчика прямо пропорционален его чувствительности.

Погрешность гиродатчика определяется моментом трения Если момент трения относительно оси будет больше гироскопического момента от измеряемой угловой скорости то отклонения гироскопа не произойдет. Величина момента трения определяет порог чувствительности гиродатчика.

Интегрирующий гироскоп предназначен для измерения угла поворота летательного аппарата. По принципу действий интегрирующий гироскоп аналогичен датчику угловой скорости. Различие состоит лишь в том, что интегрирующий гироскоп не имеет пружины (рис. VIII.4, б). Ротор 2 гироскопа вследствие действия угловой скорости со, поворачивается вокруг оси Этому повороту противодействует демпфер 1. Сигнал, пропорциональный углу снимается с потенциометра 3 в виде напряжения Момент противодействия демпфера

где — коэффициент скоростного трения демпфера.

Приравняв выражения (VIII.23) и (VIII.14), с учетом (VII.15), получим

При малых имеем

Проинтегрируем полученное выражение в пределах от 0 до тогда

Интеграл от угловой скорости объекта является углом поворота летательного аппарата поэтому

Интегрирующие двухстепенные гироскопы в настоящее время изготовляют с применением «сухих» и поплавковых гироприборов. Поплавковые гироприборы обеспечивают высокую точность измерения углов отклонения ракет и самолетов и применяются в гиростабилизированных платформах систем навигации [12].

В поплавковых гироприборах гиромотор вмонтирован в поплавковую камеру, плавающую в тяжелой жидкости. Вязкое сопротивление жидкости при движении поплавка заменяет действие демпфера 1 (рис. VIII.4, б). Точность работы интегрирующих гироскопов оценивается углом самопроизвольного ухода оси стабилизации гиродатчика в единицу времени (так называемый дрейф гиродатчика). Обычно дрейф указывают в

В табл. VII 1.2 приведены характеристики точности гироскопических датчиков [12].

Таблица VIII.2 (см. скан) Характеристики точности гироскопических датчиков


В некоторых системах автоматического регулирования возможно применение гироскопического датчика совместно с пассивной -цепочкой. На рис. VIII.5, а показана схема такого корректирующего устройства. Дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс в данном корректирующем устройстве, можно представить в виде

где — коэффициент усиления усилителя.

В электрогидравлических и электропневматических следящих системах довольно часто применяют тахогенераторы постоянного тока, при помощи которых с выходного вала двигателя снимается сигнал, пропорциональный частоте его вращения. Напряжение на выходе тахогенератора при постоянном напряжении возбуждения можно записать в виде

где

Для схемы, показанной на рис. VIII.5, б, состоящей из тахогенератора и пассивной цепочки, можно написать следующее дифференциальное уравнение

где — степень ослабления сигнала потенциометром; а — угол поворота тахогенератора.

Пассивные корректирующие устройства переменного тока также реализуются на резисторах и конденсаторах (рис. VIII.6). Параметры корректирующих устройств этого типа выбирают таким образом, чтобы на несущей частоте не было сдвига фазы, а обеспечивался максимальный отрицательный сдвиг фазы по сигналу огибающей.

Рис. VIII.5. Схемы применения активных и пассивных корректирующих устройств постоянного тока: а - с дифференцирующим гироскопом; б — с тахогенератором постоянного тока

Рис. VIII.6. Электрические пассивные линейные корректирующие устройства переменного тока

Дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс в С-цепочках переменного тока, изображенных на рис. VIII.6, а, б, имеет следующий вид:

где (для схемы на рис. VIII.6, а) и (для схемы на рис. VIII.6, б);

Корректирующее устройство, выполненное в виде двойного Т-образного контура (рис. VIII.6, б), описывается следующим дифференциальным уравнением:

где

Сопротивления и емкости элементов корректирующих цепей переменного тока следует подбирать по возможности точнее и как можно ближе к расчетным. Их необходимо измерять мостовыми схемами с высокой степенью точности, а не пользоваться номинальными значениями, указанными на резисторах и конденсаторах. Если допустить отклонение по несущей частоте на 5%, то все параметры двойного Т-образного контура необходимо подбирать с точностью примерно 0,5%. Сдвиг фазе при этом составит около 20°.

В активных корректирующих устройствах переменного тока также применяют усилители и С-фильтры.

Однако, как правило, эти фильтры включают в цепь отрицательной обратной связи электронного усилителя (рис. VIII.7, а). Для схемы на рис. VIII.7, а можно написать, что

Заменим данную схему эквивалентной, изображенной на рис. VIII.7, б. Для нее составим следующее уравнение:

Рис. VIII.7. Схема электрического активного корректирующего устройства переменного тока: а — принципиальная; б — эквивалентная

На основании уравнений (VIII.33) и (VIII.34) получим

Из уравнений (VIII.34) и (VIII.35) нетрудно получить следующее выражение:

С помощью уравнений (VIII.35) и (VIII.36) найдем

Введем следующие обозначения:

В результате этого уравнение (VIII.37) можно записать в виде

где — несущая частота переменного тока; — постоянная времени по огибающей сигнала.

Если считать, что и заданы, то нетрудно найти следующие параметры корректирующего устройства:

Величины и всегда положительны, поэтому должны соблюдаться соотношения

Из условий (VIII.39) следует, что при коэффициент усилителя тоже должен быть меньше единицы.

Рассмотренная схема активного корректирующего устройства тем чувствительнее к отклонениям несущей частоты от чем пассивнее мостовые схемы.

К другим активным электрическим корректирующим цепям переменного тока можно отнести устройства с асинхронными тахогенераторами. Асинхронный тахогенератор вырабатывает переменное напряжение с

Рис. VIII.8. Схема асинхронного тахогенератора

амплитудой, пропорциональной производной угла поворота его ротора. По сути дела, он выполняет роль дифференцирующего элемента. Довольно часто асинхронный тахогенератор выполняют в виде асинхронной электрической машины с двумя обмотками на статоре, сдвинутыми одна относительно другой на 90°, и с двумя симметрично нагруженными роторными обмотками (рис. VIII.8). Одну статорную обмотку подключают к сети переменного тока, а со второй снимают выходное напряжение.

Рассмотрим принцип работы асинхронного тахогенератора. Обмотка возбуждения и продольная обмотка ротора пронизываются общим магнитным потоком Кроме того, на обмотку возбуждения действует поток рассеяния а на продольную обмотку ротора поток рассеяния При вращении ротора тахогенератора в поперечной обмотке статора от действия потоков наводится ЭДС

где с — коэффициент пропорциональности; — частота вращения ротора тахогенератора.

На рис. VIII.9, а приведена схема включения асинхронного тахогенератора в систему автоматического регулирования. Система работает на переменном токе с частотой 400 Гц. В цепь прямой связи схемы входят сельсин-датчик и сельсин-приемник тиратронный усилитель питающий обмотки управления двухфазного асинхронного электродвигателя М и редуктор. Цепь гибкой обратной связи состоит из асинхронного тахогенератора и фильтра.

В схеме возможно включение фильтров двух типов: на постоянном токе через демодулятор как это показано на рис. VIII.9, б, и на переменном токе (рис. VIII.9, в).

Рис. VIII.9. Схема включения асинхронного тахогенератора в следящую систему переменного тока

1
Оглавление
email@scask.ru