Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Глава VIII. КОРРЕКТИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА1. Линейные пассивные и активные электрические корректирующие устройства. 2. Нелинейные пассивные и активные электрические корректирующие устройства. 3. Гидравлические и пневматические корректирующие устройства. 4. Корректирующие устройства на линиях задержек и дискретных элементах. В теории автоматического регулирования все корректирующие устройства принято разделять на электрические, гидравлические и пневматические. Самое широкое применение получили электрические корректирующие устройства. Их принято подразделять на пассивные и активные. К пассивным устройствам относят такие, которые не содержат внутри себя источников энергии. Соответственно к активным относят устройства с внутренними источниками энергии. Кроме принятого деления электрических корректирующих устройств целесообразно привести способ их математического описания. Как пассивные, так и активные корректирующие устройства постоянного и переменного тока могут быть составлены из таких элементов, описание которых возможно только с помощью линейных или нелинейных дифференциальных или интегро-дифференциальных уравнений. Однако применение корректирующих устройств этих типов не позволяет в ряде случаев получать в системах автоматического регулирования требуемые показатели устойчивости (см. гл. XI), а также показатели качества (см. гл. XII) и точности (см. гл. XIII) процессов регулирования. Тогда применяют более сложные в реализации нелинейные пассивные или активные электрические корректирующие устройства, работающие на постоянном токе. Следует отметить, что для проектирования нелинейных корректирующих устройств приходится пользоваться более громоздким математическим аппаратом нелинейных систем (гл. XIV). 1. ЛИНЕЙНЫЕ ПАССИВНЫЕ И АКТИВНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОРРЕКТИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВАЭлектрические корректирующие устройства получили наиболее широкое распространение ввиду исключительной простоты их реализации. Как правило, линейные пассивные устройства выполняют на резисторах, конденсаторах, катушках индуктивности и трансформаторах. Замену корректирующих устройств этого типа в процессе отладки систем автоматического регулирования выполняют путем перепайки элементов схемы. Линейные пассивные корректирующие устройства выполняют операции дифференцирования, интегрирования или их определенное сочетание, например, операции интегрирования на одних частотах и операции дифференцирования на других частотах (см. подробнее в гл. XI, XVII). Рассмотрим схемы некоторых простейших дифференцирующих, интегрирующих и интегродифференцирующих пассивных корректирующих устройств постоянного тока. Для схемы, показанной на рис. VII 1.1, а, можно напнсать следующие два уравнения:
Исключив из системы уравнений ток
Введем в это уравнение следующую подстановку:
Из последнего уравнения видно, что данное устройство выполняет дифференцирование на низких частотах и интегрирование на высоких. При больших значениях Для схемы, показанной на рис. VIII.1, б, запишем следующие уравнения:
Из системы уравнений (VIII.4) найдем
Так как в этом уравнении На рис. VIII.1, в показано корректирующее устройство интегродифферен-цирующего действия. Для этой схемы можно записать
Рассмотрим пассивное электрическое корректирующее устройство в виде дифференцирующего трансформатора (рис. VIII.2, а). На первичную обмотку трансформатора подается постоянное напряжение, которое изменяется во времени. Если напряжение со вторичной обмотки поступает на устройство
Рис. VI 11.1. Электрические пассивные линейные корректирующие устройства постоянного тока
Рис. VIII.2. Схемы дифференцирующих трансформаторов с большим входным сопротивлением, то ЭДС, наводимая в этой обмотке, будет пропорциональна скорости изменения тока в первичной обмотке:
где М — коэффициент взаимной индукции. В первичную обмотку трансформатора включен добавочный резистор
Из уравнений (VIII.7) и (VIII.8) можно получить
или
Если во вторичной обмотке дифференцирующего трансформатора нельзя пренебречь током из-за нагрузки
Исключив из этой системы уравнений переменную
Положим, что индуктивность нагрузки мала, т. е.
где
Отсюда следует, что при работе дифференцирующего трансформатора на омическую нагрузку при отсутствии рассеяния уравнение динамики дифференцирующего трансформатора (VIII. 13) аналогично уравнению (VIII.10) Для уменьшения постоянных времени Дифференцирующий трансформатор обычно применяют как средство стабилизации во внутренних контурах систем автоматического регулирования. На рис. VII 1.3 показана схема включения дифференцирующего трансформатора Перейдем к рассмотрению активных линейных электрических корректирующих устройств. К ним можно отнести такие RC-цепочки, в которых для формирования уравнений требуемого вида применяют электронные усилители различных типов, тахогенераторы, дифференцирующие или интегрирующие гироскопы. Корректирующие цепочки с операционными транзисторными усилителями (см. гл. IV) приведены в табл. VIII. 1. Постоянные времени корректирующих устройств данного типа, определяемые емкостями и сопротивлениями, могут достигать достаточно больших значений. К числу достоинств рассматриваемых корректирующих устройств можно отнести их независимость от нагрузки, широкий диапазон изменения постоянных времени, высокую стабильность реализуемых ими дифференциальных уравнений. Последнее обеспечивается лишь при значительных коэффициентах усиления (порядка 50 000) транзисторных усилителей. В летательных аппаратах в качестве корректирующих устройств активного действия применяют дифференцирующие или интегрирующие гироскопы. Дифференцирующий гироскоп используют для определения угловой скорости вращения летательного аппарата относительно его главных осей. Довольно часто его выполняют на основе двухстепенного гироскопа. Подобного рода гироприборы называются датчиками угловых скоростей. На рис. VIII.4, а показана кинематическая схема датчика угловой скорости вращения летательного аппарата. Ось датчика
Рис. VII 1.3. Схема включения дифференцирующего трансформатора в качестве средства стабилизации в систему регулирования частоты вращения двигателя (кликните для просмотра скана)
Рис. VIII.4. Кинематические схемы гироскопических датчиков для корректирующих устройств: а — дифференцирующего действия; б — интегрирующего действия Одновременно с этим рычаг 5 поворачивается вокруг оси и скользит по потенциометру 6. Демпфер 1 служит для демпфирования колебаний гироскопического датчика. В момент равновесия гироскопического датчика имеем
где
Для малых углов
здесь Подставим выражения (VIII.15) и (VIII.16) в формулу (VIII.14); тогда
откуда
При малых углах отклонения
Из полученного выражения видно, что угол отклонения гироскопа пропорционален измеряемой угловой скорости. Сигнал с гиродатчика снимается в виде напряжения, которое определяют по формуле
где Подставив выражение (VIII. 19) в формулу (VIII.20), найдем
Обозначив в полученной формуле (VIII.21) через
Как следует из (VIII.22), выходной сигнал гиродатчика прямо пропорционален его чувствительности. Погрешность гиродатчика определяется моментом трения Интегрирующий гироскоп предназначен для измерения угла поворота летательного аппарата. По принципу действий интегрирующий гироскоп аналогичен датчику угловой скорости. Различие состоит лишь в том, что интегрирующий гироскоп не имеет пружины (рис. VIII.4, б). Ротор 2 гироскопа вследствие действия угловой скорости со, поворачивается вокруг оси
где Приравняв выражения (VIII.23) и (VIII.14), с учетом (VII.15), получим
При малых
Проинтегрируем полученное выражение в пределах от 0 до
Интеграл от угловой скорости объекта является углом поворота летательного аппарата
Интегрирующие двухстепенные гироскопы в настоящее время изготовляют с применением «сухих» и поплавковых гироприборов. Поплавковые гироприборы обеспечивают высокую точность измерения углов отклонения ракет и самолетов и применяются в гиростабилизированных платформах систем навигации [12]. В поплавковых гироприборах гиромотор вмонтирован в поплавковую камеру, плавающую в тяжелой жидкости. Вязкое сопротивление жидкости при движении поплавка заменяет действие демпфера 1 (рис. VIII.4, б). Точность работы интегрирующих гироскопов оценивается углом самопроизвольного ухода оси стабилизации гиродатчика в единицу времени (так называемый дрейф гиродатчика). Обычно дрейф указывают в В табл. VII 1.2 приведены характеристики точности гироскопических датчиков [12]. Таблица VIII.2 (см. скан) Характеристики точности гироскопических датчиков В некоторых системах автоматического регулирования возможно применение гироскопического датчика совместно с пассивной
где В электрогидравлических и электропневматических следящих системах довольно часто применяют тахогенераторы постоянного тока, при помощи которых с выходного вала двигателя снимается сигнал, пропорциональный частоте его вращения. Напряжение на выходе тахогенератора при постоянном напряжении возбуждения можно записать в виде
где Для схемы, показанной на рис. VIII.5, б, состоящей из тахогенератора и пассивной
где Пассивные корректирующие устройства переменного тока также реализуются на резисторах и конденсаторах (рис. VIII.6). Параметры корректирующих устройств этого типа выбирают таким образом, чтобы на несущей частоте не было сдвига фазы, а обеспечивался максимальный отрицательный сдвиг фазы по сигналу огибающей.
Рис. VIII.5. Схемы применения активных и пассивных корректирующих устройств постоянного тока: а - с дифференцирующим гироскопом; б — с тахогенератором постоянного тока
Рис. VIII.6. Электрические пассивные линейные корректирующие устройства переменного тока Дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс в С-цепочках переменного тока, изображенных на рис. VIII.6, а, б, имеет следующий вид:
где Корректирующее устройство, выполненное в виде двойного Т-образного контура (рис. VIII.6, б), описывается следующим дифференциальным уравнением:
где Сопротивления и емкости элементов корректирующих цепей переменного тока следует подбирать по возможности точнее и как можно ближе к расчетным. Их необходимо измерять мостовыми схемами с высокой степенью точности, а не пользоваться номинальными значениями, указанными на резисторах и конденсаторах. Если допустить отклонение по несущей частоте на 5%, то все параметры двойного Т-образного контура необходимо подбирать с точностью примерно 0,5%. Сдвиг В активных корректирующих устройствах переменного тока также применяют усилители и С-фильтры. Однако, как правило, эти фильтры включают в цепь отрицательной обратной связи электронного усилителя (рис. VIII.7, а). Для схемы на рис. VIII.7, а можно написать, что
Заменим данную схему эквивалентной, изображенной на рис. VIII.7, б. Для нее составим следующее уравнение:
Рис. VIII.7. Схема электрического активного корректирующего устройства переменного тока: а — принципиальная; б — эквивалентная На основании уравнений (VIII.33) и (VIII.34) получим
Из уравнений (VIII.34) и (VIII.35) нетрудно получить следующее выражение:
С помощью уравнений (VIII.35) и (VIII.36) найдем
Введем следующие обозначения:
В результате этого уравнение (VIII.37) можно записать в виде
где Если считать, что
Величины
Из условий (VIII.39) следует, что при Рассмотренная схема активного корректирующего устройства тем чувствительнее к отклонениям несущей частоты от К другим активным электрическим корректирующим цепям переменного тока можно отнести устройства с асинхронными тахогенераторами. Асинхронный тахогенератор вырабатывает переменное напряжение с
Рис. VIII.8. Схема асинхронного тахогенератора амплитудой, пропорциональной производной угла поворота его ротора. По сути дела, он выполняет роль дифференцирующего элемента. Довольно часто асинхронный тахогенератор выполняют в виде асинхронной электрической машины с двумя обмотками на статоре, сдвинутыми одна относительно другой на 90°, и с двумя симметрично нагруженными роторными обмотками (рис. VIII.8). Одну статорную обмотку подключают к сети переменного тока, а со второй снимают выходное напряжение. Рассмотрим принцип работы асинхронного тахогенератора. Обмотка возбуждения и продольная обмотка ротора пронизываются общим магнитным потоком
где с — коэффициент пропорциональности; На рис. VIII.9, а приведена схема включения асинхронного тахогенератора В схеме возможно включение фильтров двух типов: на постоянном токе
Рис. VIII.9. Схема включения асинхронного тахогенератора в следящую систему переменного тока
|
1 |
Оглавление
|