3. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СЕРВОДВИГАТЕЛИ

Гидравлические серводвигатели выполняют с поступательно-движущимся поршнем (рис. VII.13, а) или с поворотной лопастью (рис. VII.14). В качестве источников питания для гидравлических серводвигателей применяют шестеренчатые насосы, гидроаккумуляторы. Рассмотрим принцип действия серводвигателя с поступательно-движущимся поршнем и с золотниковым управлением.

К цилиндрическому золотнику 1 по трубе 3 (см. рис. VII.13, а) подводится масло под давлением. Подвижная часть золотника представляет собой двойной поршень 2, который выполнен таким образом, что в среднем нейтральном положении он закрывает одновременно оба окна тип каналов 5 (или образуются одинакового размера щели), соединяющих полость золотника с цилиндром 6 серводвигателя. При смещении поршня 2 золотника вверх от нейтрального положения верхняя полость цилиндра 6 сервомотора соединяется через золотник с напорной трубой 3, а нижняя — со сливной трубой 4. Благодаря разности давлений, образующейся по обе стороны поршня 7, последний будет двигаться вниз. При смещении поршня 2 золотника вниз из нейтрального положения поршень 7 получает Обратное движение.

Рис. VII.13. Схемы гидравлического серводвигателя с поступательно-движущимся поршнем

Рис. VII.14. Схема гидравлического серводвигателя с поворотной лопастью

Уравнения динамики серводвигателя составим, пользуясь упрощенной эквивалентной схемой, изображенной на рис. VII.13, б. Здесь золотник заменен двумя задвижками тип, жестко связанными между собой. Схема изображает работу серводвигателя при движении поршня вверх. При обратном движении следует поменять местами верхнюю и нижнюю подводящие трубы.

Обозначим — давление в напорной трубе — давления масла в нижней и верхней полостях серводвигателя; — давление на слнве.

Составим уравнение расхода масла, протекающего через дросселируемое отверстие:

где — коэффициент расхода масла при полностью открытых отверстиях; — перемещение золотника; — ширина отверстия; — ускорение свободного падения.

Уравнение расхода масла, вытекающего через сливное отверстие,

Уравнение расхода масла в серводвигателе для нижней полости

для верхней полости

где — расход масла через гидравлический цилиндр, затрачиваемый на перемещение поршня; — количество масла, расходуемого на сжатие (расширение).

Расход масла через гидравлический цилиндр определяется по следующей формуле:

где — площадь цилиндра; - скорость перемещения штока.

Определим . С этой целью введем понятие о коэффициенте объемного сжатия

здесь — уменьшение объема масла при увеличении давления на Количество сжатой жидкости

Подставив сюда значение ДУ из выражения (VII.34) и переходя от приращений к дифференциалам, получим

На основании этого уравнения запишем расходы жидкости на сжатие или расширение в виде

Подставив их в выражения (VII.31) и (VII.32), с учетом (VII.33) получим

Уравнение движения штока серводвигателя запишем в обычном виде:

где — масса поршня, штока и остальных движущихся частей.

Линеаризуем уравнения (VI 1.29) и (VI 1.30), (VII.37) и (VI 1.38), положив

В результате получим следующие уравнения в отклонениях:

Приравнивая соответственно выражения для и в отклонениях, получаем

Для упрощения математических выкладок будем считать, что поршень в серводвигателе находится в среднем положении, когда

кроме того, в установившемся состоянии Имея это в виду, что можно написать следующие соотношения:

Подставляя полученные зависимости (VII.41) и (VI 1.42) в уравнение (VII.40) и используя последнее уравнение системы (VII.39), получаем

Опустив знаки приращений в уравнении (VI 1.43), получим

В серводвигателях с поворотной лопастью (рис. VII. 14) масло под давлением также поступает к цилиндрическому золотнику 1 и через трубопровод 2 (при смещении плунжера золотника вниз) — в полость 3 лопастного двигателя. Лопасть 4 начинает вращаться вместе с выходным валом 5. Масло из полости 6 через трубопровод 7 будет вытекать в бак.

Уравнение динамики серводвигателя этого типа мало чем отличается от ранее выведенного выражения (VI 1.44).

При анализе динамики серводвигателя предполагалось, что высота поршня золотника равна высоте канала На практике для получения более плотной отсечки предусматривают некоторое перекрытие канала (см. рис. VI 1.13, в). Высота поршня

где А — размер перекрытия канала с одного края.

Для малых золотников берут мм, для больших мм. Большие значения А не рекомендуются во избежание увеличения зоны нечувствительности, так как поршень золотника начинает открывать канал только после того, как отклонение на входе превысит значение А. Для уменьшения зоны нечувствительности используют золотниковые устройства, имеющие отрицательную зону нечувствительности, когда высота поршня золотника С меньше размеров перекрываемых отверстий тип (см. рис. VI 1.13, а).

В обычно применяемых системах автоматического регулирования золотники можно подключать непосредственно к чувствительному элементу. Для перемещения малых золотников требуется усилие порядка , а для больших 20—30 Н. Длина хода для малых золотников 2—5 мм, для больших — 10 мм и выше.

Рассмотрим несколько модификаций золотников и серводвигателей. На рис. VII.15, а дана схема серводвигателя одностороннего действия с отсечным золотником. Здесь золотник 1 в отличие от предыдущего случая имеет одинарный поршень 2 и соответственно один канал 5, соединяющий золотник с цилиндром серводвигателя. В полости, не имеющей сообщения с золотником, находится пружина 6. При нейтральном положении поршня золотника окно канала 5 перекрыто, и поршень серводвигателя неподвижен. При смещении поршня 2 вниз полость цилиндра серводвигателя сообщается через золотник с напорной трубой 3, при этом поршень серводвигателя поднимается. При смещении поршня золотника вверх происходит обратный процесс, при котором полость цилиндра серводвигателя сообщается со сливной трубкой 4. Работа серводвигателя в данном случае может быть представлена упрощенной эквивалентной схемой, показанной на рис. 15, б, где золотник заменен двумя задвижками из которых одна закрыта. Задвижки работают попеременно.

Рис. VII.15. (см. скан) Различные схемы гидравлических серводвигателей

В этом случае давление под поршнем определяют по формуле

где х — полный путь поршня от нижнего положения; — сила упругости пружины при — коэффициент жесткости пружины; — сила нагрузки органа управления.

Рассмотрим схему с проточным золотником (рис. VII. 15, в и г). Цилиндр 4 серводвигателя соединен с полостью 2 проточного золотника 6, через которую протекает рабочая среда. Эта полость всегда сообщается с напорной 8 и сливной 1 трубами, за исключением крайних положений золотника, когда проход одной из труб закрывается.

В зависимости от положения поршня 7 золотника в полости 2 изменяется давление рабочей среды. Это давление передается под поршень 3 серводвигателя и заставляет последний занять положение, при котором наступает равновесие между силой упругости пружины 5 и силой давления на него рабочей среды.

Упрощенная схема работы серводвигателя в данном случае представлена на рис. VII. 15, г, где золотник заменен двумя задвижками тип. Последние связаны между собой таким образом, что если подъем одной задвижки равен то подъем другой — наибольший подъем каждой задвижки).

В этом случае давление под поршнем вычисляют по формуле

При увеличении давления масла в гидравлических системах шестеренчатые насосы заменяют насосами переменной производительности. В этом случае в качестве гидравлического привода используют аксиальные серводвигатели.

Рис. VII.16. Схема гидравлического привода с серводвигателем и помпой переменной производительности

Гидравлические приводы с насосами переменной производительности имеют высокий КПД, широкий диапазон регулирования скоростей, плавный ход при малой частоте вращения.

Рассмотрим работу привода с насосом переменной производительности (рис. VII.16). Электрический двигатель 1 приводит во вращение нанос переменной производительности 2, наклонная шайба 3 которого отклонена на угол Поршни 4 насоса подают масло под давлением через верхний из трубопроводов 5 к гидравлическому серводвигателю 7. В гидравлическом серводвигателе наклонная шайба 8 установлена под некоторым постоянным углом поэтому масло через трубопровод 5 будет поступать под поршень 6, и от движения штока этого поршня шайба 8, а следовательно, и выходной вал 9 повернутся на угол При нечетном числе цилиндров гидронасоса и гидродвигателя выходной вал 9 будет совершать непрерывное плавное вращение.

Изменение производительности насоса осуществляется рычагами 10 и 11, отклоняющими шайбу гидравлического насоса. На рычаг 10 действует довольно малая сила управления а на выходном валу гидродвигателя создается значительный крутящий момент

Уравнения динамики гидравлического насоса переменной производительности и аксиального серводвигателя составим, пользуясь следующими допущениями:

массу масла, находящуюся в рабочем цилиндре, не будем учитывать; это допущение достаточно справедливо при малых длинах трубопроводов;

частота вращения электродвигателя привода насоса не зависит от момента нагрузки на валу серводвигателя;

изменением вязкости масла от температуры пренебрегаем.

Масло, посылаемое насосом, в рассматриваемой схеме расходуется на вращение гидравлического двигателя на утечки и сжатие т. е.

Как известно [44], расход гидродвигателя зависит от его угловой скорости вращения:

где — постоянная, зависящая от конструктивных параметров серводвигателя.

Утечка масла пропорциональна перепаду давления:

где — коэффициент утечки масла, зависящий от качества поверхностей насоса и гидравлического серводвигателя, типа применяемого масла и т. п.

Расход масла, затрачиваемый на сжатие, определяется в виде

где — объем сжатого масла;

здесь Е — модуль объемной упругости масла, объем сжатия в цилиндре.

Приравняв механическую работу, совершаемую гидравлическим двигателем, к гидравлической работе насоса, получим

где — приведенный момент на валу серводвигателя.

Будем считать, что момент на валу гидравлического двигателя затрачивается на преодоление динамического момента и скоростное трение:

Производительность насоса пропорциональна углу отклонения шайбы:

где — коэффициент пропорциональности; — угол отклонения рычага 10 (или шайбы 3) (см. рис. VII.16).

Подставив в уравнение (VII.48) выражения (VII.49)-(VII.55), получим