4. СИНТЕЗ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Из рис. XVII.2 видно, что система автоматического регулирования с последовательным корректирующим устройством имеет следующую передаточную функцию разомкнутой системы:

или

где — передаточная функция последовательного корректирующего устройства; — коэффициент усиления согласующего усилителя.

Подставив в выражения (XVII.17) и (XVII.18) найдем

или

Из выражений (XVII. 19) и (XVII.20) видно, что для получения логарифмической амплитудной частотной характеристики корректирующего устройства необходимо графически вычесть из желаемой логарифмической амплитудной характеристики логарифмическую амплитудную характеристику неизменяемой части, и далее, по точкам излома определить постоянные времени. Если добротность системы автоматического регулирования превышает коэффициент усиления неизменяемой части то для определения корректирующего устройства необходимо поднять амплитудную характеристику неизменяемой части до уровня желаемой характеристики, а затем графически найти Коэффициент усиления согласующего усилителя определяется по формуле

Рис. XVII.12. Схема последовательного корректирующего устройства для примера XVI 1.6

Пример XVII.6. Определить последовательное корректирующее устройство для следящей системы, желаемая логарифмическая характеристика которой построена на рис. XVII.10 (пример XVII.5).

В рассматриваемом случае имеем следовательно, передаточную функцию последовательного корректирующего устройства нужно находить по выражению (XVII.19). На рис. XVII.10 построена разность соответствующих характеристик (т. е. По этой характеристике определим

где

Пользуясь таблицами корректирующих устройств [73], найдем структурную схему, которая приведена на рис. XVII.12. Из рис. XVII.12 имеем

где

Коэффициент Следовательно, для сохранения полученного коэффициента системы К необходимо ввести промежуточный усилитель, у которого

Пример XVII.7. Определить тип и параметры последовательного корректирующего устройства следящей системы, неизменяемая часть которой определена передаточной функцией

(см. пример XVII.4).

Следящая система должна иметь следующие показатели качества и точности:

а) добротность по скорости добротность по ускорению

б) максимум перерегулирования агаах .

На рис. XVII. 13 построена желаемая логарифмическая амплитудная характеристика.

Значения частот в характерных точках таковы: . В точке А характеристики принято, что .

Высокочастотную часть строим следующим образом: характеристику от точки А до точки В проводим с наклоном -40 дБ/дек (точку В выбирают произвольно, но желательно, чтобы диапазон частот между точками характеристики был не меньше 1/4 декады). Далее наклон характеристики устанавливаем -60 дБ/дек (от точкй В до точки С). Точку С также выбирают произвольно, но по-прежнему длина отрезка должна быть порядка

Рис. XVII. 13. Определение амплитудной частотной характеристики последовательного корректирующего устройства для примера XVII.7

Рис. XVII.14. Схема последовательного корректирующего устройства для примера XVII.7

1/4 длины декады. От точки С до наклон амплитудной характеристики равен наклону амплитудной характеристики неизменяемой части, т. е. что соответствует максимальному наклону амплитудной характеристики Через точку строим логарифмическую амплитудную характеристику неизменяемой части при Поднимаем эту характеристику до уровня

Характеристику найдем с помощью выражения (XVII. 19). Точки ее излома обозначим соответствующими постоянными времени; тогда получим

Разобьем на три корректирующих устройства:

Учитывая значения и используя два согласующих усилителя получим схему корректирующего устройства, изображенную на рис. XVII. 14. По таблицам [73] нетрудно найти соответствующие выражения для определения