6. ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЕ ЗВЕНО ПЕРВОГО РОДА

Передаточная функция дифференцирующего звена первого рода имеет

тогда дифференциальное уравнение этого звена можно записать в виде

Из уравнения при нулевых начальных условиях и найдем переходную функцию дифференцирующего звена первого рода

где — дельта-функция.

Переходная функция по выражению (Х.80) построена на рис. Х.19, а. Амплитудно-фазовая частотная характеристика дифференцирующего звена первого рода получается из выражения если в него подставить

На основании этих выражений на рис. а построена амплитуднофазовая характеристика дифференцирующего звена первого рода. Для дифференцирующих звеньев с нулями в правой полуплоскости вида

амплитудно-фазовые характеристики построены на рис. Х.21, . Из формулы (Х.81) можно найти

Рис. Х.19. Переходная функция дифференцирующих звеньев: а первого рода; б - второго рода

Рис. Х.20. Амплитудно-фазовые частотные характеристики дифференцирующих звеньев: а — первого рода; б - второго рода

Рис. Х.21. Амплитудно-фазовые частотные характеристики дифференцирующих звеньев с нулями в правой полуплоскости:

Из формул (Х.82) можно получить зависимости для построения логарифмических амплитудных и фазовых частотных характеристик, т. е.

Сравнив формулы (Х.19) и (Х.83), а также формулы (Х.25) и (Х.84), можно установить, что логарифмические амплитудная и фазовая характеристики дифференцирующего звена первого рода представляют собой зеркальное отображение относительно оси соответствующих логарифмических характеристик апериодического звена.