4. ИНТЕГРИРУЮЩЕЕ ЗВЕНО

Передаточная фднкция интегрирующего звена записывается в виде

Уравнение для интегрирующего звена можно представить в виде

Из уравнения нетрудно получить переходную функцию интегрирующего ввена

Соответствующая этому случаю зависимость показана на рис. Х.8, а.

Амплитудно-фазовая характеристика интегрирующего звена.

Подставив в и отделив мнимую часть от действительной, получим

В соответствии с этим можно определить амплитудную и фазовую частот характеристики:

Изменяя от 0 до получим, что конец вектора движется по отрицательной части мнимой оси (см. рис.Х.8, б).

Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики интегрирующего звена.

Исходя из формул имеем

эти характеристики построены на рис. Х.9.

Рис. Х.8. Характеристики интегрирующего звена: а - переходная функция; б - амплнтудно-фазовая частотная характеристика

Рис. Х.9. Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики интегрирующего ввена

Если имеются усилительное и интегрирующее звенья, т. е.

то логарифмическая амплитудная характеристика при имеет наклон (рис. Х.9).

В системах автоматического регулирования можно встретить и два интегрирующих звена, т. е.

тогда

и амплитудно-фазовая частотная характеристика такого звена представляет собой прямую вдоль оси абсцисс, идущую от до 0 (рис. Х.10, а).

Из выражения (Х.47) нетрудно получить

Прологарифмируем формулы (Х.49); тогда получим

и

Таким образом, логарифмическая амплитудная характеристика этого звена имеет наклон — а фазовая идет по уровню

При имеем

откуда видно, что амплитудно-фазовая характеристика представляет собой положительную ось ординат (рис. .

Логарифмическую амплитудную характеристику строят с помощью выражения

а фазовую — по формуле

Рис. Х.10. Амплитудно-фазовые частотные характеристики интегрирующих звеньев.