Глава VII. ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

1. Электрические серводвигатели. 2. Механические исполнительные элементы. 3. Гидравлические серводвигатели. 4. Пневматические серводвигатели, 5. Механические передачи. 6. Сравнительная оценка исполнительных элементов.

Исполнительные элементы являются одним из последних звеньев в системах автоматического регулирования и обычно используются для управления (через механические передачи) органами регулирования. В исполнительный элемент входят серводвигатель и источник питания. В зависимости от вида серводвигателя исполнительные элементы делят на электрические, механические, гидравлические и пневматические.

Неотъемлемой частью ряда исполнительных элементов являются усилители; тогда эти устройства следует рассматривать как единый динамический элемент.

По конструктивному признаку различают серводвигатели поршневые с поступательным и вращательным движениями поршня, электромагнитные, мембранные, электромоторные и комбинированные.

Основными показателями серводвигателей, характеризующими их регулирующую способность, являются коэффициент усиления по мощности, а также частота вращения, развиваемое усилие, линейное или угловое перемещение на их выходе. По частоте вращения серводвигателя исполнительные элементы делят на две основные группы: исполнительные элементы с постоянной скоростью и исполнительные элементы с пропорциональной скоростью. В последнем случае имеется в виду, что выходная скорость серводвигателя приблизительно пропорциональна входной величине, т. е. сигналу датчика. К первой группе принадлежат почти все электромоторные исполнительные элементы переменного тока, если их электродвигатели не влючены по специальной схеме. Ко второй группе могутмбыть отнесены гидравлические и пневматические исполнительные элементы.

Требования к исполнительным элементам заключаются в следующем:

мощность серводвигателя при всех режимах должна обеспечивать перестановку регулирующего органа с заданной скоростью;

линейное или угловое перемещение на выходе должно быть согласовано с соответствующим перемещением регулирующего органа;

характеристика серводвигателя должна быть пропорциональной входному сигналу;

отношение кинетической энергии движущихся частей к мощности серводвигателя должно быть минимальным.

Регулирующие органы должны обеспечивать линейный закон изменения регулируемой переменной в зависимости от угла поворота серводвигателя.

Рассмотрим различные виды серводвигателей.

1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕРВОДВИГАТЕЛИ

Электрические серводвигатели имеют значительные преимущества: широкий диапазон регулирования угловых скоростей вращения, удобство включения, высокое быстродействие и экономичность регулирования. Диапазон мощностей электрических серводвигателей весьма широкие. В приборных системах автоматического регулирования мощность серводвигателей составляет 0,1-0,5 Вт, а в автоматизированных приводах прокатных станов достигает десятков тысяч киловатт.

Электрические серводвигатели бывают двух видов: постоянного и переменного тока.

Электрические серводвигатели постоянного тока, применяемые в системах автоматического регулирования, делят на три типа: с независимым

возбуждением и управлением по напряжению якоря; с независимым возбуждением и управлением по току возбуждения; с сериесным возбуждением. На рис. VI 1.1, а изображена электрическая схема электродвигателя независимого возбуждения с управлением по напряжению якоря. При подаче напряжения через обмотку якоря пойдет ток который взаимодействует с магнитным потоком обмотки возбуждения якоря.

Напряжение якоря зависит от противо-ЭДС, наводимой в обмотке якоря, и от его индуктивного и омического сопротивлений, т. е.

где и — омическое и индуктивное сопротивления обмотки якоря; — постоянная противо-ЭДС.

Уравнения моментов электродвигателя имеют вид

где — коэффициент скоростного трения нагрузки; - моментная постоянная электродвигателя; — момент инерции, приведенный к якорю двигателя:

— передаточное число редуктора; — момент инерции нагрузки.

Из уравнений (VI 1.1) и (VII.2) получим

В зависимости от параметров электродвигателя переходные процессы могут происходить с различной степенью колебательности. Решая уравнение (VII.3) для установившегося режима, получаем механические характеристики электродвигателя независимого возбуждения с управлением по напряжению якоря (рис. VII. 1, б).

Рассмотрим другой способ регулирования электродвигателя по току возбуждения. В схеме, приведенной на рис. VI 1.2, а, регулирование скорости вращения электродвигателя осуществляется путем изменения магнитного потока возбуждения при постоянстве напряжения цепи якоря Уравнение цепи возбуждения запишем в виде

Составим уравнения моментов для электродвигателя этого типа

где — постоянная электродвигателя.

Рис. VII.1. Электрический двигатель с независимым возбуждением и управлением по напряжению якоря: а - схема; б — характеристика

Рис. VII.2. Электрический двигатель с независимым возбуждением и управлением по току возбуждения: а — схема; б - характеристика

Из уравнений (VI 1.4) и (VI 1.5) получим

Рассмотрим уравнения установившегося режима в электродвигателе с независимым возбуждением при неизменном токе якоря.

На основании уравнения (VII. 1) ток якоря

Из этого уравнения следует, что ток якоря будет неизменным при выполнении условия

Это неравенство нетрудно получить за счет увеличения сопротивления

где

При выполнении условия (VI 1.9) уравнение (VI 1.7) примет вид

Подставив это уравнение во второе уравнение системы (VII.5), получим

С помощью выражения (VII.11) на рис. VII.2, б построены механические характеристики электродвигателя постоянного тока при регулировании потока возбуждения. Как видно из рисунка, механические характеристики представляют собой прямые, параллельные оси ординат.

В заключение рассмотрим схему с сериесным возбуждением электродвигателя (рис. VI 1.3, а). Для этой схемы составим уравнения динамики электродвигателя:

где — магнитный поток возбуждения; омическое и индуктивное сопротивления сериесной обмотки.

На рис. VII.4 показана типичная зависимость потока возбуждения от тока Аппроксимируя ее прямой, запишем

где — коэффициент крутизны характеристики магнитного потока.

На основании уравнений (VII. 12) и (VII. 13) получим следующее уравнение динамики сериесного двигателя:

Уравнение (VI 1.14) является нелинейным дифференциальным уравнением.

На основании системы уравнения (VI 1.12) можно получить кинематическое уравнение двигателя вида

Решая уравнения (VII.15), можно найти нелинейную механическую характеристику электродвигателя (см. рис. VII.3, б).

Из электрических двигателей переменного тока в системах автоматического регулирования нашли применение двухфазные асинхронные электродвигатели с короткозамкнутым или тонкостенным полым ротором. Схема электродвигателя показана на рис. VI 1.5. Электродвигатель имеет две обмотки 1 и 2 статора и ротор 3. Обмотка 1 называется управляющей, а обмотка 2 — обмоткой возбуждения. Для создания вращающегося магнитного поля обмотки 1 и 2 должны иметь напряжения, сдвинутые относительно друг друга по фазе на В этом случае вращающееся магнитное поле индуцирует в стенках ротора токи, которые, взаимодействуя с магнитным потоком, обусловливают появление вращающего момента, увлекающего ротор в сторону вращения магнитного поля. Для изменения направления необходимо изменить фазу напряжения в обмотке управления на что приводит к изменению направленйя вращения поля.

Составим уравнения динамических процессов в электродвигателе переменного тока. Для этого воспользуемся его механическими характеристиками, полученными экспериментальным путем (рис. VII.6):

Рис. VII.3. Электрический двигатель с сериесным возбуждением: а — схема; б — характеристика

Рис. VII.4. Зависимость потока возбуждения от тока

Рис. VII.5. Схема электрического двухфазного двигателя переменного тока

Рис. VII.6. Механические характеристики электродвигателя переменного тока

Линеаризуем это уравнение по Тейлору, пользуясь приращениями тогда

откуда

В выражении (VII. 18) введем следующие обозначения:

после чего, опустив символ приращений, получим

Запишем уравнение динамики вращающихся частей электродвигателя переменного тока в виде

Подстайив выражение (VII. 19) в уравнение (VII.20), получим

Уравнение (VII.21) характеризует динамические процессы в регулируемом электродвигателе переменного тока.

Электрические шаговые двигатели получили широкое применение в исполнительных элементах станков с программным управлением. По принципу действия шаговый двигатель принято относить к импульсным синхронным машинам, преобразующим электрические управляющие сигналы в дискретные перемещения нагрузки. На рис. VII.7 показана конструктивная схема шагового электрического двигателя. Как видно из этого рисунка, статор 3 двигателя имеет полюсные наконечники 4 прямоугольной формы. Каждый полюс статора состоит из трех секций 2 с тремя обмотками I, II и III. Обмотки этих секций могут быть включены в электрическую цепь независимо друг от друга. Обмотки включают таким образом, чтобы каждая смежная пара полюсов секции имела разную полярность. Ротор I также разделен на три секции и В и каждая секция смещена относительно полюсов статора на междуполюсного расстояния.

Допустим, что при положении статора, изображенном на рис. VII.7, в электрическую цепь постоянного тока включены обмотки секций II статора. Возникающие при этом вращающиеся магнитные поля статора и

Рис. VII.7. Конструктивная схема шагового электрического двигателя

Рис. VI 1.8. Схема подключения шагового двигателя к двенадцатикратному электронному коммутатору

ротора стремятся повернуть последний в такое положение, когда зубцы ротора окажутся против полюсов секции II статора. Таким образом, ротор повернется на шага. Если теперь включить в цепь секцию III, то ротор повернется снова на 1/3 шага. После подключения секции I ротор повернется еще на шага и завершит поворот на целый шаг. Для изменения направления вращения ротора порядок включения статорных обмоток изменяют на обратный.

Управление шаговыми двигателями осуществляется от электронных коммутаторов с шестикратной и двенадцатикратной коммутацией. Коммутатор распределяет по обмоткам двигателя импульсы, поступающие от программного блока.

На рис. VI 1.8 показана схема подключения шагового двигателя через усилители к двенадцатикратному электронному коммутатору ЭК. Фазы двигателя разделены на секции Последовательность переключений обмотки двигателей сведена в табл. VI 1.1 (где символом 1 обозначено включение секции, а символом 0 — отключение).

Таблица VII.1 (см. скан) Последовательность подключения обмоток шагового электродвигателя при двенадцатикратной коммутации

Рис. VII.9. Динамические процессы в дискретном приводе с шаговым двигателем кривая кривая 3 — относительный вращающий момент шагового двигателя

Современные шаговые двигатели с двенадцатикратной коммутацией позволяют подавать управляющие импульсы с частотой Гц, что соответствует линейной скорости перемещения регулирующего органа Поворот же шагового двигателя на один шаг соответствует линейному перемещению

Уравнения динамики дискретного привода с шаговым двигателем и демпфером сухого трения запишем в следующем виде:

где угол поворота ротора шагового двигателя; — угол поворота демпфера сухого трения; — безразмерное время; — число зубцов ротора; — момент сухого трения демпфера и момент нагрузки соответственно; — момент нагрузки демпфера и ротора двигателя соответственно; — коэффициент демпфирования; — число тактов коммутации; — относительный вращающий момент шагового двигателя; — ступенчатая функция угловой координаты, зависящая от намагничивающем силы; нормализованная круговая частота управления; Е — символ, обозначающий целую часть функции.

Систему уравнений (VII.22)-(VII.24) решают на цифровых вычислительных машинах. Результаты вычислений приведены на рис. VII.9 в виде соответствующих кривых.