Глава XII. ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

1. Основные показатели качества процессов регулирования. 2. Построение переходных процессов по заданным передаточным функция к замкнутых систем. 3. Определение показателей качества по расположению нулей и полюсов передаточной функции замкнутой системы. 4. Метод корневого годографа. 5. Интегральные оценки качества. 6. Обобщенные частотные характеристики замкнутых систем регулирования и их связь с характеристиками переходных процессов. 7. Определение вещественных и мнимых частотных характеристик замкнутых систем по амплитудно-фазовым и логарифмическим частотным характеристикам разомкнутых систем. 8. Частотные оценки качества систем автоматического регулирования. 9. Частотные методы построения переходных процессов с помощью трапецеидальных характеристик. 10. Установление норм запасов устойчивости по фазе и модулю, обеспечивающих требуемые показатели качества систем регулирования

Устойчивость является необходимым, но недостаточным условием работоспособности систем автоматического регулирования. Устойчивость системы регулирования означает лишь то, что в системе происходит затухание переходного процесса под влиянием управляющего или возмущающего внешнего воздействия. Время затухания процесса, максимальное отклонение, регулируемой величины и число колебаний в системе при этом не определяются, однако эти величины являются очень важными показателями качества процессов регулирования.

Показатели качества процессов регулирования можно определить с помощью различных методов. К числу их в первую очередь следует отнести построение переходных процессов по заданным передаточным функциям замкнутых систем, определение показателей качества по расположению нулей и полюсов, интегральные оценки качества, частотные оценки качества и частотные методы построения переходных процессов.

1. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ПРОЦЕССОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Рассмотрим основные показатели качества систем автоматического регулирования, пользуясь характеристикой переходного процесса отработки единичного воздействия показанной на рис. XII.1. В точке А переходного процесса, соответствующей времени имеет место максимальное отклонение регулируемой величины .

Рис. XII.1 Характеристики переходного процесса при типовом единичном возмущении

Под первым показателем качества понимают величину

где соответствует установившемуся значению регулируемой величины, т. е. 4

Обычно в теории регулирования стшах именуют максимумом перерегулирования.

Второй показатель качества позволяет оценить быстродействие системы автоматического регулирования

и называется временем регулирования (протекания переходного процесса) Учитывая, что полное затухание в системе происходит лишь условно принимают за момент окончания переходного процесса точку пересечения графика этого процесса с линиями, соответствующими -ному отклонению от установившегося значения.

Третий показатель качества характеризует число колебаний регулируемой величины в течение времени переходного процесса

Наряду с этими основными показателями качества при проектировании систем автоматического регулирования часто используют следующие характеристики.

Собственная частота колебаний системы

где — период собственных колебаний системы.

Логарифмический декремент затухания системы характеризующий быстроту затухания колебательного процесса:

где и — две амплитуды для рядом расположенных экстремумов кривой переходного процесса. Чем больше логарифмический декремент затухания, тем быстрее происходит затухание переходного процесса.

Максимальная скорость отработки регулируемой величины

Для каждой системы регулирования, имеющей колебательный переходный процесс, на основе указанных критериев качества можно установить область допустимых отклонений регулируемой величины.

В системах автоматического регулирования возможны переходные процессы, характер протекания которых отличен от указанного на рис. XII. 1. Все многообразие переходных процессов в этих системах можно разделить на четыре группы:

колебательный процесс, характеризуемый несколькими значениями перерегулирований, превышающими 5% зоны установившегося значения (кривая 1 на рис. XII.2);

переходный процесс с одним перерегулированием (кривая 2);

монотонный процесс (кривая 3), когда скорость изменения регулируемой величины не меняет знака в течение всего времени при

процесс без перерегулирования, когда с точностью до А при всех (кривая 4 на рис. XII.2).

Рис. XII.2. Основные виды характеристик переходных процессов систем автоматического регулирования при типовом единичном воздействии