3. УСТРОЙСТВА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ, СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ

Устройства для измерения перемещений широко применяют в системах автоматического регулирования в качестве технических средств определения размеров деталей и уровней жидкостей. В этих устройствах чувствительный и выходной элементы часто объединяются в один элемент. Так, например, в индуктивных устройствах в качестве чувствительного элемента используют якорь, а в емкостных — подвижную пластину конденсатора.

Реостатные и потенциометрические устройства.

Реостатные устройства, предназначенные для съема сигналов, преобразуют выходное перемещение чувствительного элемента в постоянный или переменный ток за счет изменения величины своего электрического сопротивления. На рис. IV.5 показаны схемы реостатных датчиков.

Потенциометрическое устройство, приведенное на рис. IV.5, а, преобразует угловое перемещение а в величину электрического сопротивления между клеммами 0 и 1 на выходе.

Допустим, что реостат 3 имеет равномерную намотку по окружности, и на единицу длины окружности приходится Ом. Если радиус контактной рукоятки то величина электрического сопротивления на выходе между клеммами 0 и 1 будет

Чувствительность такого устройства

На рис. IV.5, б дана схема сопротивления с прямолинейным перемещением движка. В этом устройстве входной величиной служит х, выходной — напряжение снимаемое с резистора.

Рис. IV.5. Схемы потенциометрических устройств: и I — напряжение и ток источника питания; — полное сопротивление потенциометра; и — сопротивление частей потенциометра движка и после него); — токи в сопротивлениях и — длина потенциометра

Рис. IV.6. Характеристика проволочного реостата или потен ционетра

Потенциометр 1 выполнен в виде калиброванного проводника с движком. Согласно схеме, приведенной на рис. IV. 5, б, напишем следующие уравнения:

Решая эти уравнения относительно найдем (IV.22)

Наибольшее значение произведения будет Если намного больше то

т. е. выходная величина пропорциональна входной.

Чувствительность схемы

Погрешность потенциометров зависит от целого ряда факторов, к которым в первую очередь можно отнести зону нечувствительности, неравномерность характеристики, влияние люфта, влияние нагрузки.

Погрешность, обусловленная зоной нечувствительности, вызывается тем, что выходной сигнал не изменяется при перемещении щетки в пределах одного витка. Поэтому сопротивление реостата изменяется скачкообразно (рис. IV.6). Будем считать, что ширина ступени равна шагу намотки а сопротивление одного витка тогда при витках потенциометра имеем зону нечувствительности

или в относительных единицах

Погрешность, вызванная неравномерностью характеристик, зависит от непостоянства диаметра наматываемого провода, непостоянства шага намотки и т. п. Степень неравномерности характеристик

где — истинное сопротивление потенциометра, замеренное в различных точках; — расчетное сопротивление, определяемое по формуле

В относительных единицах степень неравномерности обычно определяется следующим образом:

Степень неравномерности у реостатов и потенциометров изменяется в зависимости от точности. Среднее значение для реостатов (потенциометров) низкого класса - точности составляет 1,0-2,0%, среднего класса

Рис. IV.7. Характеристика выходного сигнала нагруженного потенциометра

точности — 0,25-0,5%, прецизионных -0,05-0,1%.

Погрешность реостата или потенциометра с круглым сечением, вызванная влиянием люфтов, определяется по формуле

где — радиальный зазор между осью и втулкой реостата; — угол, под которым намотана обмотка; — радиус от оси до контактной поверхности.

Относительная погрешность будет составлять

Для уменьшения погрешности, вызванной влиянием люфта, применяют специальные пружины.

Определим теперь, какое влияние оказывает нагрузка на потенциометрический датчик. Для этого воспользуемся рис. IV.5, б. Внутреннее сопротивление потенциометра определим по формуле

где — относительное перемещение щетки.

Из формулы (IV.30) имеем

Ток в нагрузке определяется выражением

где — напряжение, снимаемое с потенциометра при отключенной нагрузке.

Ток в нагрузке можно определить также по формуле

Используя формулы получим

где

Неравномерность выходного сигнала, обусловленная влиянием нагрузки, можно определить по выражению (IV.34). Задаваясь различными значениями , получим значения Соответствующий этому график приведен на рис. IV.7. Как видно, при малых значениях а влияние неравномерности выходного сигнала за счет нагрузки достаточно велико, что должно быть учтено при практических расчётах.

Для определения суммарной погрешности реостатных и потенциометрических устройств следует учитывать случайный характер погрешностей

Рис. IV.8. Индуктивное измерительное устройство

Считая, что эти погрешности изменяются по закону Гаусса, найдем среднее квадратическое значение суммарной погрешности в виде

Максимальная суммарная ошибка будет