Пусть тело совершает непрерывное, но необязательно одинаково направленное поступательное движение, не меняющее его ориентации в пространстве. Его полное перемещение ко времени $t$ есть некоторый вектор; производная от этого вектора по времени, являющаяся также вектором, называется скоростью тела. Если $x, y, z$ — координаты какой-нибудь точки тела относительно неподвижных в пространстве осей координат, то компоненты скорости относительно этих осей равны производным от $x, y, z$ по времени, т. е. $\dot{x}, \dot{y}, \dot{z}$ (где точки над буквами означают дифференцирование по времени).

Точно так же производная скорости по времспи сеть всктор с компонентами $\dot{x}, \dot{y}, \dot{z}$ (где точки над буквами означают двукратное дифференцирование по времени); этот вектор называется ускорением тела.

Если движутся две точки $P$ и $Q$, то вектор поступательного перемещения (или скорости или ускорения) точки $Q$ равен сумме векторов поступательного перемещения (или скорости или ускорения) точки $P$ и поступательного перемещения (или скорости или ускорения) точки $Q$ относительно точки $P$, т. е. точки $Q$, отнесенной к системе координатных осей, имеющих начало в точке $P$ и движущихся поступательно вместе с ней.