Предметом аналитической механики является изучение движения материальных тел, вызванного их взаимодействием, средствами математического анализа. Является целесообразным отвлечься вначале от причин движения и начать с рассмотрения различных возможных видов движения. Так трактуются вопросы движения в кинематике. Ей и посвящен ряд предложений, излагаемых в этой главе и имеющих применение в дальнейших исследованиях.

Кинематика сама по себе является обширной наукой, для изучения которой мы отошлем читателя к специальным монографиям, например к монографии Кёнигса (Koenigs, Paris 1897). Здесь мы ограничиваемся рассмотрением только тех положений кинематики, которые имеют значение при применении кинематики к динамике.

Материальное тело называется твердым, если расстояние между двумя любыми его точками не изменяется, так что тело не может ни растягиваться, ни сжиматься, ни изменять свою форму каким-либо другим способом, но может, однако, изменять свое положение относительно окружающей его среды.

Если твердое тело переходит из одного положения в другое, то это изменение положения называется движением тела. Некоторые отдельные частные виды движения имеют специальные названия: если при движении все точки тела, лежащие на некоторой прямой $L$, остаются неподвижными в пространстве, то такое движение называется вращением вокруг прямой $L$; если при движении одна точка $P$ тела остается неподвижной, то движение называется вращением вокруг точки $P$; если прямые, соединяющие начальные и конечные положения всех точек тела, образуют параллельные отрезки одной и той же длины $l$, то такое движение называется поступательным движением в направлении этих прямых на отрезок $l$.