Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Данные Коши ставятся не на кривой, а на поверхности размерности в Гладкой гиперповерхностью у (или поверхностью размерности ) называется множество в заданное уравнениями
Здесь — область в пространстве функции и
Данные Коши для уравнения (9) задаются на у:
где Система
где а называется характеристической для уравнения (9). Введем
Предположение 1. Функции принадлежат классу где — область в содержащая при .
Теорема 2. Пусть гиперповерхность у не касается характеристик. Тогда задача Коши (9), (10) однозначно разрешима в некоторой окрестности гиперповерхности у.
Доказательство этой теоремы аналогично доказательству теоремы 1. Если — характеристика,
то вдоль I
Выпустим из все характеристики, тогда вдоль характеристики получим задачу Коши . Решив это семейство задач Коши, зависящее от параметра получим решение как гладкую функцию .
Данные Коши ставятся не на кривой, а на поверхности размерности 
в 
Гладкой гиперповерхностью у (или поверхностью размерности 
) называется множество в 
заданное уравнениями
— область в пространстве функции 
и
Система
называется характеристической для уравнения (9). Введем
принадлежат классу 
где 
— область в 
содержащая 
при 
.
— характеристика,
все характеристики, тогда вдоль характеристики 
получим задачу Коши 
. Решив это семейство задач Коши, зависящее от 
параметра 
получим решение 
как гладкую функцию 
.
