§ 3. Линейные дифференциальные уравнения. Принцип суперпозиции
1. Линейные уравнения.
Дифференциальное уравнение называется линейным, если неизвестная функция и все ее производные входят в уравнение линейно.
Линейное дифференциальное уравнение порядка 
имеет вид
Здесь 
— неизвестная, 
— известные функции.
Обозначим 
левую часть уравнения (1); тогда оно примет вид
Выражение
называется линейным дифференциальным оператором порядка 
Уравнение (1) называется неоднородным, если правая часть 
не равна нулю тождественно. Если 
то уравнение называется однородным и имеет вид
